数学北师大版3 用图象表示的变量间关系教案

用图像表示的变量间的关系（2）

教学目标：

1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；

2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；

3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神

教学重点、难点：

重点： 理解图像上的点所表示的实际意义

难点：从图像中获取变量之间关系的信息

教法分析：
根据2011年制定的新课程标准，为激发学生的主体意识，面向全体学生,结合本节课的教学目标及重、难点,我主要采用了：动手实践法、启发式教学法、分组讨论法等教学方法，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则。让学生在寻求解决问题的过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。

教学过程：

一、复习回顾

1.列表法

下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：

在这个表中反映了　　个变量之间的关系，　　是自变量，　　是因变量。

2.关系式法

某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是　　，因变量是　　，ｑ与t的关系式是　　。

3.图像法

如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：

（1）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______；

（2）月平均最高气温与最低气温大约相差______

（3）上述变化中，自变量是______，因变量是______；

二、 讲授新课

每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?

例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是_______

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别___________

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？_____________________

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。_____________________

三、 合作学习

1．柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)

3．某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：              

①             ②             ③              ④

4．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（    ）

5．水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。

（A）——（     ）       

（B）——（     ） 

（C）——（     ）       

（D）——（     ） 

四、跟踪练习

1.如图是太原地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，

（1）t＝       时，气温最高，最高气温T＝       ℃；

（2）t＝       时，气温最低，最低气温T＝       ℃；

（3）在      时间段中，气温保持不变；

（4）在             时间段中，气温持续下降；

（5）t＝       时，气温达6℃；

（6）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择            时间段比较合适。

2.根据图象回答下列问题

1．右图反映了哪两个变量之间的关系？

2．点A，B分别表示什么？

3．说一说速度是怎样随时间变化而变化的；

4．你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？