高中数学3.1 椭圆评课课件ppt

这是一份高中数学3.1 椭圆评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了a2b2+c2，复习练习，典型例题，解由方程组，消去y得，方程①的根的判别式，解惑提高，1联立方程组，2消去一个未知数，3判断等内容，欢迎下载使用。

|x|≤ a,|y|≤ b
关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称
(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)
(c,0)、(-c,0)
长半轴长为a,短半轴长为b. a>b
|x|≤ b,|y|≤ a
(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)
(0 , c)、(0, -c)
同学们，a大还是b大还是c大即谁最大？是a2=b2+c2还是c2=a2+b2 ？以及众多概念需要死记硬背吗？
答：只要画出椭圆，知道顶点、焦点位置，知道那个特征直角三角形这些结论自然而然的得出。只要顾名思义就可以理解众多概念了。
1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。
复习练习：4、椭圆的长、短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（ ）
5、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y 轴都对称的是（ ）A、X2=4Y B、X2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4
例1　如图2.2—11，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点 上，片门位于另一个焦点 上，由椭圆一个焦点 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点 ，已知 , 试建立适当的坐标系，求截口 所在椭圆的方程（精确到0.1cm）
圆锥曲线的这个光学性质，2000多年前古希腊人已经知道。这也是焦点为什么取名焦点的原因。只不过古希腊人觉得这些知识是没用的。知识是有钱人的消遣。在近代，弗朗西斯·培根（Francis Bacn，1561年1月22日—1626年4月9日）提出知识就是力量。人类由此得到极大发展。
(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;
(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;
(x0-a)2+(y0-b)2B、高中我们学习的是笛卡尔时代的数学知识，它多了什么来判断直线与圆的位置关系。
1、将直线与圆的方程联立.
2、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程.
这个就是新鲜的结论和不同的风景，比起笛卡尔之前的平面几何这是多了的判断方法。
答：用方程组的解的个数判断直线和圆的位置关系
判断直线与椭圆的交点个数
判断直线与椭圆个数的方法
这是求解直线与二次曲线有关问题的通法.
反思：两椭圆方程相减，则跟线段中点公式、直线斜率就联系起来。这是基本技能，称为点差法，顾名思义就是设点、再做差。特点是设而不求。同学们要学会。