小学数学苏教版五年级下册一 简易方程教案及反思

五年级数学下册

第一单元用等式性质解方程（2）

教学目标：

1. 使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式；
2. 会用等式的这一性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

教学重点、难点：

使学生进一步理解并掌握等式的性质，能解含有乘、除法的方程。

教学过程：

一、复习导入。

谈话：上节课我们已经认识了等式加法、减法的性质，我们知道了:等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

导入：今天这节课，我们继续来学习等式的性质。

二、教学新知。

（一）探索领悟，认识规律。

1.等式的两边同时乘以同一个数。

（1）出示例5左边有x克物体，右边有20克砝码的天平图，天平保持平衡。提问：你能根据相等的关系列出等式吗？

根据学生的回答，板书：x=20。

（2）引导:在天平左右两边分别增加与原来相同的砝码，左右两边的砝码有什么变化？怎么表达？（出示第二幅天平图）

学生回答:原来天平左边有x克物体，右边有20克砝码，左右两边物体的质量是相等的；后来天平左边增加到2个x克物体，右边增加到2个20克砝码，左右两边物体的质量仍然相等。

观察引导学生发现：从x-2x,扩大了2倍，（用数学语言就是×2）；右边的砝码从20-20×2，也扩大2倍，（×2），左右两边的物体质量仍然相等。

指导学生根据上述变化写出等式：2x＝20×2。

（3）启发提问：如果等式两边同时乘以3呢？5呢？10呢？等等；如果只有一边乘可以吗？为什么？

提出要求：你能通过观察两幅天平图和相应的等式，得出一个结论吗？

学生讨论后明确：等式两边同时乘以同一个数，所得的结果仍然是等式。

2.等式的两边同时除以同一个数。

（1）接着出示第二组天平图，让学生观察左边的天平图，天平的左边有3个x克物体，从x-3x,扩大了3倍，（用数学语言就是×3）；右边有3个20克砝码，边的砝码从20-60，也扩大3倍，（×3），左右两边物体的质量是相等的。

提问：你能根据相等的关系列出等式吗？

根据学生的回答，板书：3x=60。

（2）引导:如果天平左右两边的质量也发生了变化呢，你能说一说左右两边的砝码有什么变化？怎么表达？（出示第二幅天平图）

学生回答:原来天平左边有3个x克物体，右边有3个20克砝码，左右两边物体的质量是相等的；后来天平左边减少到1个x克物体，右边减少到1个20克砝码，左右两边物体的质量仍然相等。

观察引导学生发现：从3x-x,缩小了2倍，（用数学语言就是÷3）；右边的砝码从60-20，也缩小了3倍，（÷3），左右两边的物体质量仍然相等。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

指导学生根据上述变化写出等式：x＝20。

（3）启发提问：如果等式两边同时除以3呢？5呢？10呢？等等；如果只有一边除以可以吗？为什么？

提出要求：你能通过观察两幅天平图和相应的等式，得出一个结论吗？

学生讨论后明确：等式两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式。

3.揭示等式的性质。

教师提问：通过以上两组游戏，你发现了什么样的数学规律？请用一句话概括出来。

学生回答：等式两边同时乘以或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。

提问：这个结论准确吗？那如果等式两边同时除以0，可以吗？为什么？

学生回答：不可以，0不可以做除数，0做除数使等式无意义。

等式的性质：等式两边同时乘以或除以同一个不是0数，所得的结果仍然是等式。（要求学生用红笔圈出：同时，不是0的，强调这两点的重要性和出现在判断题中的情况。）

4.做数学书第5页“试一试”。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

三、师生合作，学习解方程。

1.出示例6。

提出要求：你能看图说说已知的条件和所求的问题吗？

学生回答：长方形试验田面积是960平方米，长是40米，求宽是多少。

教师提问：那用我们以前学习的方法可以求出试验田的宽吗？

学生回答：长方形的面积÷长=宽，用960÷40。

教师再次提问：那你能根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积，列出方程吗?

根据学生回答：板书：40x=960。

2.利用等式性质解方程。

启发：你能利用已有的知识经验求出方程中未知数x的值吗？你打算怎样做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边同时除以40，使方程左边只剩下x。

板书：    40x=960

解:40x÷40=960÷40

X=24

引导检验：把x=24代入原方程，

40×24=960，

左边=右边，

x=24是原方程的解。

写答：试验田的宽是24米。

强调三点：正确应用等式性质，注意书写规范，主动进行检验。

3.做数学书第5页“练一练”。

学生独立完成，指两人板演，集中讲评。

四、课堂总结。

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题？