数学必修 第二册6.4 平面向量的应用优质ppt课件

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作用一:已知两边及一边所对的角，求角作用二:已知两角及一边，求边.
这个比值有没有什么几何意义呢？
我们该如何来探究这个问题呢?可以先来考虑直角三角形.
这个比值c有没有几何意义呢?当然， c是Rt△ABC的斜边长，c还可表示什么呢?很容易联想到，c是Rt△ABC外接圆的直径.
(其中R是△ABC外接圆的半径)? 我们可以用特殊的等边三角形再进行验证，发现这个结论依然成立，
证明:在△ABC中，
(其中R是△ABC外接圆的半径)? 作出示意图. 分析已知条件和问题. 建立条件与问题之间的联系.
(其中R是△ABC外接圆的半径)重要变形: a= 2R∙sinA b=2R∙sinB c= 2R ∙sinC.
在初中的学习中，遇到三角形的问题时我们经常需要求三角形的面积. 那么，能否用三角形边和角的正弦表示三角形的面积呢?
SΔABC=（1/2）AB×CD=（1/2）bc∙sin A .
同理，易得SΔABC=（1/2）ab∙sin C =（1/2）ac∙sin B .
三角形面积公式：SΔABC=（1/2）ab∙sin C =（1/2）ac∙sin B =（1/2）bc∙sin A .
因为c>b,B=30°，所以30°作用一:已知两边及一边所对的角，求角作用二:已知两角及一边，求边.2.三角形面积公式: SΔABC=（1/2）ab∙sin C =（1/2）ac∙sin B =（1/2）bc∙sin A .
必做题：作业:课本P48页练习1-3: 选作题：1.完成下列解三角形问题(角度精确到1°,边长精确到1 cm): (1) 在△ABC中，已知A=60°，B=45°，c=20 cm; (2)在△ABC中，已知a=20cm，b=11 cm, B= 30°.