2022年山东省滕州市羊庄中学学业水平考试复习模拟题数学试题(word版含答案)

2022届山东省滕州市羊庄中学学业水平考试复习模拟题

数学试题

一、单选题

1．下列计算正确的是（            ）

A．  B． C． D．

2．估计2﹣4的值应在（　　）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

3．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000 000 785米，将0.000 000 785用科学记数法表示为（            ）

A．0.78510-6 B．0.785 10-7 C．7.8510-6 D．7.8510-7

4．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中正确的是（　　）

A．|a|＞|c| B．a+c＜0 C．abc＞0 D．|a+b﹣c|＝c

5．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（             ）

A．m2 B．m-2 C． D．且

6．关于的不等式组的解集为＞3，则的取值范围是（     ）

A．＞1 B．＜1 C．≥1 D．≤1

7．函数自变量x的取值范围为（       ）

A．且 B．且 C． D．

8．如图，，，以为边作正方形，则点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

9．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB=90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB=6，EF=1，则线段AC的长为（       ）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO＝．当EO＝BE且∠OEC＝45°时，弦BC的长为（　　）

A．2 B．4 C． D．

11．如图，平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（        ）

A．5 B．6 C．7 D．4

12．如图，两双曲线与分别位于第一、四象限，是轴上任意一点，是上的点，是上的点，线段轴于点，且，则下列说法：①双曲线在每个象限内，随的增大而减小；②若点的横坐标为3，则点的坐标为；③；④的面积为定值7，正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．从实数，，，，，，中，任意抽取一个数是无理数的概率______．

14．若点在双曲线上，则代数式的值为 _____．

15．若 ，    是方程 x2 2x  2021的两个实数根，则代数式的值等于___________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，AB=2，则CD=________．

17．一山坡的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了25米，那么这人垂直高度上升了______米．

18．如图为手的示意图，大拇指、食指、中指、无名指、小指分别标记为字母A，B，C，D，E，请按A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的规律，从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数2018时，对应的手指字母为_____．

三、解答题

19．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其．

20．某山区中学300名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:3棵；B:4棵；C:5棵；D:6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：

(1)这次调查一共抽查了________名学生的植树量；请将条形图补充完整；

(2)被调查学生每人植树量的众数是________棵、中位数是________棵；

(3)求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？

21．观察下列等式：

第1个等式：；       第2个等式：；

第3个等式：；       第4个等式：；

第5个等式：；

按照以

上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：____________________________________．

（2）写出你猜想的第个等式：_____________________．（用含的等式表示），并证明．

22．某学校购进一批成捆的，两种图书，每捆种图书比每捆种图书多10本，每捆种图书和每捆种图书的价格分别是630元和600元，而每本种图书和每本种图书的价格分别是这一批图书平均每本价格的0.9倍和1.2倍．

(1)求这一批图书平均每本的价格是多少元？

(2)如果购进的这批图书共550本，种图书至多购进350本，为了使购进的这批图书的费用最低，应购进种图书和种图书各多少本？并求出最低费用．

23．如图，在四边形ABCD中，ABDC，AC⊥BD，垂足为F，过点A作AE⊥AC，交CD的延长线于点E．

(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；

(2)若AC＝6，cos∠ABD＝，求BD的长．

24．如图，点在反比例函数的图像上，连接AO并延长、交反比例函数的图像于点B，已知OA=3OB．

(1)求n，k的值．

(2)若点P在x轴上，且△APB的面积为2，求点P的坐标．

25．如图，AB为的直径，点C是上一点，过点A作的切线交BC的延长线于点D，连接AC．

(1)求作：过点A作AE平分∠BAC交⊙O于点E；（尺规作图，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，记AE与BD交于点F．

①求证：DF＝AD；

②若AB＝8，当四边形COBE为菱形时，求CD的长．

26．如图所示，抛物线经过A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN，CN．求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标；

(3)直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

13．

14．

15．4042

16．1

17．15

18．B

19．（1）；（2）；

20．(1)20；作图略

(2)4；4

(3)4.3棵；1290棵

21．（1）；（2），证明见详解．

22．(1)这一批图书平均每本的价格是20元

(2)购进种图书350本，种图书200本时费用最低为11100元

23．(1) 略；

(2)

24．(1)n=1，

(2)（-3，0）或（3，0）．

25．(1) 略

(2)①略；②

26．(1)

(2)有最大值为，此时N的坐标为()

(3)存在，P点的坐标为或