北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系综合与测试复习课件ppt

这是一份北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系综合与测试复习课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了中考考纲要求，考点一，自主检测，已知tanB，课后作业，体会分享等内容，欢迎下载使用。

1、锐角三角函数的意义；2、知道 角的三角函数值；3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际运算。
解直角三角形
tanA·tanB=1
300,600,450等特殊角的三角函数值
考点一、锐角三角函数的定义
1、如图，在△ABC中∠C=90°，AB=13，BC=5，则AC=
2、已知∠C=90°，AB=6,BC=2, 则sinA =
, BC=6，则AC=
4、已知∠C=90° AB=5,AC=4,则csB=
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则AC=
考点二、解直角三角形的定义：由直角三角形中除直角外的已知的元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
在Rt△ABC中，∠C=90°（1）已知∠A、c，则a= ________ ,b= _________ （2）已知∠A、b,则a=_______, c=____________（3）已知∠A、a,则b= _____________ ,c=__________（4）已知a、b,则c=_____________（5）已知a、c,则b=______________
复习回顾，强化记忆
特殊角的锐角三角函数值
考点三、锐角三角函数的计算
3、（2012四川内江）如图4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为
4、在正方形网格中,⊿ABC的位置如图所示，则cs∠B的值为（ ）
5、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=
解:过点C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中，∠A=30°，AC=
∴CD=AC×sinA=
AD=AC×csA=3
在Rt△BCD中，∠B=45°，则BD=CD=
∴AB=AD+BD=3+
点评：解直角三角形中，除了直角外，还知道两个元素（至少有一个是边），就能求出其余的边和角. 一般三角形中，知道三个元素（至少有一个是边），就能求出其余的边和角. 这时将三角形转化为直角三角形时，注意尽量不要破坏所给条件.
6、一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度。（参考数值： ）
四、自我小结，感悟成功
知识：1、解直角三角函数边角间的关系 2、特殊角的锐角三角函数值
方法：1. 题目中有直角三角形，至少知道一边，一角，则直接用锐角三角函数求解； 2. 适当地作辅助线构造直角三角形，设出未知数，利用锐角三角函数列方程求解