初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试单元测试同步测试题

这是一份初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试单元测试同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列句子中，是命题的是 ( )
A．今天的天气好吗
B．作线段AB∥CD
C．连接A、B两点
D．正数大于负数
2．下列命题是真命题的是 ( )
A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对项角
B．两个互补的角一定是邻补角
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
3．下列命题是假命题的是 ( )
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c
B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．矩形的对角线相等且互相平分
4．下列语句中，不是命题的是 ( )
A．同位角相等
B．延长线段AD
C．两点之间线段最短
D．如果x>1，那么x＋1>5
5．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有 ( )
A．① B．③ C．②③ D．②
6．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是 ( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
8．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的 ( )
A．北偏东50°方向
B．南偏西50°方向
C．南偏东40°方向
D．南偏西40°方向
9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的度数为 ( )
A．50° B．30° C．20° D．60°
10．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2＝∠A等于 ( )
A．90° B．135° C．150° D．180°
二、填空题(每小题4分，共28分)
11．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：______________，结论是：_____________________．
12．如图①，∠1＝；如图②，∠2＝_______．
13．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A＝45°，∠C＝70°，则∠ADE＝________．
14．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______．
15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______．

16．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．
17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．
三、解答题(共52分)
18．(9分)将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．
(1)能被2整除的数也能被4整除；
(2)相等的两个角是对顶角；
(3)角平分线上的点到这个角两边的距离相等．
19．(8分)请把下面证明过程补充完整，
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．
求证：∠1＝∠3．
证明：因为BE平分∠ABC(已知)，
所以∠1＝_______( )．
又因为DE∥BC(已知)，
所以∠2＝_______( )．
所以∠1＝∠3( )．
20．(8分)在所给图形中：
(1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；
(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．
21．(9分)如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．
(1)请在AB边上找一点P，使∠APC＝120°；
(2)试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．
22．(9分)如图，点P是△ABC内部的一点．
(1)度量线段AB、AC、PB、PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；
(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？
(3)你能说明上述结论为什么正确吗?
23．(9分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点
A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平
分线交于点An．设∠A＝θ．求：
(1)∠A1；(2)∠An．
参考答案
一、1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D
二、11．四边形的两条对角线互相平分 这个四边形是平行四边形 12．60° 55°
13．65° 14．80° 15．45° 16．360° 17．121°
三、18．(1)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除； (2)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (3)如果一点在一个角的角平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等． 19．∠2 角平分线性质 ∠3 两直线平行，同位角相等 等量代换 20．(1)略 (2)∠BDC＋∠A＋∠B＋∠C＝360°，证明略． 21．(1)如图： (2)120°
22．(1)AB＋AC>PB＋PC (2)成立 (3)略 23．(1)∠A1＝ SKIPIF 1 < 0 (2)∠An＝ SKIPIF 1 < 0