初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了不为0的常数，函数y2x，y2x，y-15x，y-4x，三象限，y随x的增加而增大，经过原点00，k越大越陡，四象限等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、理解正比例函数的概念。2、掌握正比例函数解析式特点。3、理解正比例函数图象性质及特点。重点1、理解正比例函数概念及解析式特点。2、掌握正比例函数图象的性质特点。难点正比例函数图象性质特点的掌握。
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h。考虑以下问题：1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
t=s/v=1318/300≈4.4（h）
函数解析式为：y=300t（0≤t ≤ 4.4）
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h。考虑以下问题：3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？
从北京南站出发2.5h的行程，即当t=2.5h时y的值y=300t=2.5*300=750km因为750km<1100km所以这事列车尚未到达距始发站1100km的南京站。
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．1、圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；2、铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；3、每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；4、冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．
1、圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；2、铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；3、每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；4、冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．
问题一：以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？问题二：认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？问题三：这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述．
常量和自变量乘积的形式
【问题】在正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中关键是确定哪个量？比例系数k一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？
从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值。从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量。
一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．
下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？
正比例函数，正比例系数为-0.2
是正比例函数，正比例系数为0.5
是正比例函数，正比例系数为2
提示：判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！
下列说法正确的打“√”，错误的打“×” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=3x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-2)+4，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=7(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）
1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.
分析：要满足正比例函数，k ≠ 0,未知数的次数为1，且满足y=kx。1）满足正比例函数，k-1 ≠0，所以k ≠1.2）满足正比例函数，k-1=1，所以k=2.3）满足正比例函数，k-4=0，所以k=4
提示：列表—描点—连线
2）函数y=-1.5x
函数y=-4x
对一般正比例函数y =kx，当k＞0时，(1)它的图象形状是什么？(2)经过哪个象限？(3)变化趋势怎样?(4)经过哪些特殊点?(5)哪个陡,哪个平缓?
对一般正比例函数y =kx，当k < 0时，(1)它的图象形状是什么？(2)经过哪个象限？(3)变化趋势怎样?(4)经过哪些特殊点?(5)哪个陡,哪个平缓?
比较大小：（1）k1 k2；（2）k3 k4；（3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．
k1＜k2 ＜k3 ＜k4
1、正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经过 ，也称它为 ；2、画y=kx的图象时，一般选 点和 一点画 ，简称两点法。3、1）当k＞0时，直线y=kx依次经过 象限，从 左向右 ，y随x的增大而 。 2）当k＜0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。
【详解】解：∵正比例函数y=kx经过点（3，-6），∴-6=3k，解得k=-2；∴正比例函数的解析式是y=-2x；A、∵当x=1时，y=-2，∴点（1，-3）不在该函数图象上；故A不符合题意；B、∵当x=2时，y=-4，∴点（2，-4）在该函数图象上；故B符合题意；C、∵当x=4时，y=-8，∴点（4，-7）不在该函数图象上；故C不符合题意；D、∵当x=5时，y=-10，∴点（5，-8）不在该函数图象上；故D不符合题意．故选：B．
【详解】（1）当k2﹣8＝1，且k﹣3≠0时，y是x的正比例函数，故k＝﹣3时，y是x的正比例函数，∴y＝﹣6x；（2）当x＝﹣4时，y＝﹣6×（﹣4）＝24．