2022年江苏省连云港市东海县中考一模数学试题(word版含答案)

2022年江苏省连云港市东海县中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（       ）

A． B． C．2022 D．

2．如图，桌面上放着一个一次性纸杯，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．一组数据3、4、4、5，若添加一个数4后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会发生变化的是（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

5．如图，数轴上点所对应的实数为，则下列实数中所对应的点在数轴上位于-1和0之间的是（       ）

A． B． C． D．

6．一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（       ）

A． B． C． D．

7．如图，已知一次函数的图像经过点，则关于x的不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

8．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如莱洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形的每一个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的菜洛三角形和圆形滚木的截面图．

有下列4个结论：

①莱洛三角形是轴对称图形；

②图1中，点A到弧上任意一点的距离都相等；

③图2中，莱洛三角形的周长、面积分别与圆的周长、面积对应相等；

④使用截面的莱洛三角形的滚木搬运东西，会发生上下抖动．

上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③

二、填空题

9．若分式有意义，则的取值范围是_____．

10．俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为________．

11．已知sina= (a为锐角)，则tana=_____________

12．如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为的标准视力表制作了一个测试距离为的视力表如果标准视力表中“E”的高a是，那么制作出的视力表中相应“E”的高b是________．

13．如图，已知四边形是的内接四边形，，则_________．

14．已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2．

15．若二次函数的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是______．

16．如图，在矩形和中，，将绕着点B顺时针旋转，连接，当最大时，的面积为___________．

三、解答题

17．计算

18．解不等式组：．

19．解方程．

20．文明其精神，野蛮其体魄．学校体育是教有的重要组成部分．某初中为了了解在校学生体育锻炼情况，王老师随机对部分学生每周累计体育锻炼时间进行了统计，并根据数据绘制了频数分布直方图和扇形统计图（不完整，频数分布直方图中每组包括最小值不包括最大值）．根据两幅统计图信息解答下列问题：

(1)共调查了________名学生；

(2)补全频数分布直方图和扇形统计图；

(3)该校共有2000名学生，请你估计每周累计体有锻炼时间在9小时以上的人数．

21．2022年冬奥会在中国北京举办，中国成为举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好．

(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冰墩嫩”的概率是____________；

(2)小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率．（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）

22．如图，在矩形中，、相交于点O，过点D作，且使得，连接，．

(1)求证：；

(2)判断四边形的形状，并说明理由．

23．如图，直线与反比例函数（k为常数，）的图像相交于A、B两点，其中点A的坐标为．

(1)求m的值和反比例函数关系式；

(2)请直接写出点B的坐标是___________；

(3)若点M是该反比例函数图像上一点，点是直线在第二象限部分上点，分别过点M、P作x轴的垂线，垂足为点N和Q．若时，请直接写出x的取值范围．

24．某雨润肉店店主从市场行情了解到，在足够长的一段时间里，猪肉的进价均为20元/若该店月猪肉销量）与销售价格x（元）的关系如下表，且y是x的一次函数．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若在销售猪肉所获得利润的基础上，该店每月还需用其支付其它开支共4000元．试求该店销售猪肉所获得的月净利润p（元）与x（元）之间的函数关系式；

(3)在第（2）问的基础上，根据店主提供的数据，该肉店的猪肉月销售量至少为，则当销售价格为多少元时，p最大？并求出该最大值．

25．如图，一艘渔船位于观测站A的北偏东方向的点B处，它沿着点B的正南方向航行，航行15海里后，观察站A测得该渔船位于南偏东方向的点D处．

(1)求证：；

(2)若渔船从点D处继续按着原方向航行海里后到达点C时突然发生事故，渔船马上向观测站A处的救援队求救，问救援队从A处出发沿着哪个方向航行到达事故地点C的航程最短？（参考数据：，）

26．如图，已知抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．

(1)则点A的坐标为_________，点B的坐标为_________，点C的坐标为_________；

(2)设点，（其中）都在抛物线上，若，请证明：；

(3)已知点M是线段上的动点，点N是线段上方抛物线上的动点，若，且与相似，试求此时点N的坐标．

27．【问题情境】如图1，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，作射线．

(1)则的长为_____________；

(2)【变式思考】在“问题情境”的基础上，如图2，点P是射线上的动点，过点P分别作所在直线于点F，作所在直线于点H．

①求与面积之和的最小值；

②连接，求的最小值是多少？

(3)【拓展探究】在“问题情境”的基础上，如图3，内有点Q，且，、上分别有一点M、N，连接、、，直接写出周长的最小值．

参考答案：

1．D

2．D

3．B

4．D

5．D

6．A

7．A

8．A

9．x≠2

10．

11．

12．43.62

13．130

14．3π．

15．

16．##7.2##

17．

18．2＜x≤3．

19．

20．(1)80

(2)见解析

(3)900

21．(1)

(2)

22．(1)见解析

(2)四边形ODEC是菱形，理由见解析

23．(1)，

(2)（4，1）

(3)

24．(1)

(2)

(3)25，5000

25．(1)证明见解析；

(2)沿着南偏东30°方向航行到达事故地点C的航程最短．

26．(1)（1，0），（4，0），(0，2)；

(2)证明见解析；

(3)点N的坐标为（，）或（3，2）．

27．(1)

(2)①；②2

(3)