2022年广西贵港市覃塘区第二次教学质量检测数学试题(word版含答案)

2022年广西贵港市覃塘区第二次教学质量检测数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.）1.化简∶-（-2）=（）

 A-2     B.-1     C.1    D.2

2.已知一组数据∶4，5，m，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A.4.5    B.5     C.5.5     D.6

3."天问一号"于2021年5月15日在火星成功着陆，总飞行里程超过45000000千米，

数据 45000000 用科学记数法表示为（）

A.450×106    B.45×107   C.4.5×108   D.4.5×109

4.同时掷两枚质地均匀的做子，则两枚骰子向上的点数乘积为6的概率是（）

A.     B.     C.     D.

5.下列运算正确的是（）

A. 5a-a=4    B.（a+1）2=a²+1     C.a6÷a2=a²    D.(-3a3)2= 9a6

6.若某函数具有如下三个特征∶①函数图象经过点（-1，1）;②函数图象经过第四象限;③当x>0时，y随x的增大而增大.则这个函数的表达式可能是（）

A.y=-x    B. y=    C.y=-    D.y=x2

7.著m，n是一元二次方程x²+2x-1=0的两个实根，则m²+4m+2n的值是（）

A-4     B.-3     C.3     D.4

8.对于下列四个命题∶①是最简二次根式;②三角形的外角和为360°;③对角线相等

的四边形是矩形;④圆内接四边形对角互余.其中真命题的个数为（）

A.1     B.2     C.3     D.4

9.如图，⊙O与△OAB的边AB相切于点B，将△OAB绕点B顺时针旋转得到△O’A’B，使点 O落在⊙O上，A’B与AO交于点C，若∠AOB=50°，则∠A’CA的度数为（）

A70°   B.80°   C.90°    D.100°

10.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点 A（ac，b+c）落在（）

A. 第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D. 第四象限

11.如图，在△ABC中，D是AB边的中点，点E在BC边上，且，CD与AE交于

点F，则的值为（）

A.     B.     C.      D.

12.如图，在边长为1的正方形 ABCD中，∠ADB的平分线交 AB边于点E，点F在 BC边上，BF=AE，连接AF分别交 DE和BD于点G，H，动点P在DE上，PQ⊥BD于点Q，连接 PH 则下列结论错误的是∶（）

A. AP⊥DE    B.AC+AD=BD    C.BE=BH    D.PH+PQ的最小值是

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 若|a+2l+=0，则a＋b的值为____

14.分解因式∶2m³-18m=_

15.如图，a//b，AB⊥a，BC与b相交，若∠ABC=130°，则∠1的度数为_

16.如图，在边长为2的菱形 ABCD中，∠ABC=60°，动点P在对角线 BD上，连接PA，则PA+PB的最小值是_

17.如图，在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC-4，分别以顶点B、C为圆心，边 BC长的

一半为半径作圆弧，与AB、BC，AC交于点D，E、F，则图中阴影部分的面积为__

18.我们定义一种新的运算∶a*b=   a，a≥b，则不等式（x+2）*（1-2x））>3的解集为_

b，a<b

三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分10分，每小题5分）

（1）计算∶6cos30°+（2π）0-（-）-2-l3-l

（2）先化简，再求值∶（）÷，其中a=.

20.（本题满分5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）∶

如图，已知△ABC，求作一点P，使PB平分∠ABC、且 PA=PC.

21.（本题满分6分）

如图，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=（x>0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B（-1，0）.

（1）求反比例函数的表达式;

（2）若点D在x轴的正半轴上，连接 AD与反比例函数的图象交于点C，当点 C是 AD的中点时，求点D的坐标.

22.（本题满分8分）

某市开展"弘扬中华传统文化"系列活动，为了解本次活动中竞赛项目"传统文化"笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表（尚未完整）.请根据图表提供的信息，解答下列问题∶

（1）在表中∶m=_____，n=       

（2）补全频数分布直方图;

（3）若小明同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小明同学的成绩

落在     _分数段内;

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么该竟赛项目的优秀率是多少?

23.（本题满分8分）

甲、乙两人在同一个商场购买相同价格的同一种商品，甲用 2400 元购买的商品数量比乙用 3000元购买的商品数量少10件.

（1）求这种商品的单价;

（2）甲、乙两人第二次又同时去购买该商品，发现该商品的单价有所变化，如果甲购买该商品的总价与上次相同，乙购买该商品的数量与上次相同，结果两人两次购买该商品的总件数相同，那么该商品的价格是如何变化?请说明理由.

24.（本题满分8分）

如图，在四边形 ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，以AB为直径作⊙O，CO平分∠BCD，动点P在AB左侧的半圆O上（P与点A，B均不重合）.

（1）求证∶CD是⊙O的切线;

（2）记（1）中的切点为E，若AD=1，BC=2，求 sin ∠APE的值.

25.（本题满分11分）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（2，0），C（0，2）三点，点D在该抛物线的对称轴l上.

（1）求抛物线的表达式;

（2）若 DA=DC，求∠ADC的度数及点D的坐标;

（3）若在（2）的条件下，点P在该抛物线上，当∠PBC=∠DAB时，请直接给出点P的坐标.

26.（本题满分10分）

已知∶在平行四边形 ABCD中，AB<AD，将该平行四边形分别按下列情形进行折叠，点B的对应点为B’，折痕分别是AE或CE（点E在边BC或AB上）.

（1）如图1，点B’落在AD边上，则四边形ABEB的形状是        

（2）如图2，点B’落在四边形 ABCD内，且E是 BC的中点，连接 CB’并延长交AD

于点F,求证∶AF=DF;

（3）如图3，点B落在四边形ABCD外，且 CB’⊥AD于点H，EB’交 AD边于点F，

若 BC=8，DH=3，tan∠B=2，求四边形 CEFH的面积.