数学八年级下册第五章 分式与分式方程3 分式的加减法教学课件ppt

这是一份数学八年级下册第五章 分式与分式方程3 分式的加减法教学课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了想一想，做一做，归纳总结，学习小结，试一试，x+y，x-y2，想一想填一填，解原式，计算3等内容，欢迎下载使用。
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。
问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如：
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。
同分母分式加减的基本步骤：1、分母不变，把分子相加减。（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。
通分时，最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解。
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？
【异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。
问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？
探索异分母分式的加减法的法则
2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减 。
＝__________＝_______＝___.
1、课本第9页练习2（1、2、3 、 4小题）。
异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母。 求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。5. 将得到的结果化成最简分式。
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程 中你有什么体会？
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．6、注意约分时的符号问题。
2、异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加减,先通分,把异分母分数化为同分母的分数,然后再按同分母分数的加减法法则进行计算.
猜猜异分母的分式应该如何加减?
异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
【异分母分式加减法的法则】
根据分式的基本性质,将异分母的分式化为同分母分式的过程称为分式的通分.小明与小亮的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判?
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.
确定最简公分母的方法：
（1）系数:分式分母各系数的最小公倍数；（2）因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到；（3）因式的指数:相同因式取指数最高的。
若分式的分子、分母是多项式,能分解因式的要先分解因式,再确定最简公分母.
通分就是把异分母的分式化为同分母分式的过程；为了计算方便, 通分时通常取最简公分母
先找出最简公分母,再正确通分,转化为同分母的分式相加减.
2、
a2 -4 能分解 :
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2)即为最简公分母.
把多项式中能分解因式的先分解因式,没按降幂排列先按降幂排列.
根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么(1) 原计划修建这条盲道需要多少天?(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
原计划每天修建盲道 x m
原计划修建这条盲道需要 天;
实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m
∵ 实际每天修建盲道的长度 = m ,
∴ 实际修建这条盲道用了 天 .
因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
1.计算 　 的结果是（ ） Ａ、　　　Ｂ、　　 Ｃ、　　Ｄ、　　　　
的最简公分母是___________
2.若 则 的值等于（ ）
阅读下面题目的计算过程。 ①②=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③= ④= (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号 (2)错误原因(3)本题的正确结论为
异分母分式加减法解题步骤： 1. 确定最简公分母 2. 通分，化为同分母分式 3. 进行同分母分式的加减运算 4. 公分母保持积的形式，化简分子 5. 将得到的结果约分化简。
（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（2）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。