安徽省合肥市蜀山区五十中2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

合肥市蜀山区五十中2021-2022学年八下期中数学试卷

温馨提示：本试卷沪科版16.1～19.1、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列根式不是最简二次根式的是（    ）

A                    B                   C                       D

2、下列各式运算正确的是（    ）

A                B                C                 D

3、下列根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A                    B                         C                      D

4、五边形的内角和是（    ）

A  180°                 B 360°                      C 540°                    D 720°

5、已知a=+1，b=，则a与b的关系为（      ）

A ab=1                   B a=b                        C a=-b                     D ab=-1

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9、BC=12，则点C到AB的距离是（      ）

A                    B                         C                        D

7、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长事是多少？

设平均每月增长的百分事为x，根据题意得方程（       ）

A 50（1+x）=175                                       B.50+50(0+x)=175

C.50(1+x)+50(0+x)=175                                 D. 50+50(1+x)+50(1+x)=175

8、欧几里得的《原本》记貌，形如x+ax=b的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，

再在斜边AB上截取BD=，则该方程的一个正根是（      ）

A. AC的长                 B. AD的长                   C. BC的长               D.CD的长

    第9题图                                                       第10题图

9、关于x的方程(a-5)x-4x-1=0有实数根，则a满足（      ）

A. a≥1                    B a≤1                       C a≥1且a≠5           D  a≠5

10、如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAC=30°，∠CAD=45°，BC=4，点P是四边形ABCD边上的一

个动点，若点P到AC的距离为2，则点P的位置有（       ）

A 1处                      B 2处                        C 3处                 D 4处

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分25分）

11、=         

12、写一组勾股数：          

13、一元二次方程2x-x-1-0与2x-x+1=0的所有实数根的和等于          

14、如图，一块长为100m宽为50m的长方形绿地，在绿地中开辟两条宽为项的道路(阴影部分)后剩余绿地面积为4704m，则x的值为          

      第14题图                                                         第15题图

15、定义：如图，点M、N把线段AB分割成三条线段AM, MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点；若AM=1，MN=2，则BN的长为          

三、(本大题共8小题，每小题8分，总计85分)

16、 (10分)解方程：（1）x2-4x-1=0 (配方法)           （2）(x+4）（x-1)=6

17、(10分)（1）                （2）

18、(10分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；

（3）如图3，A、 B 、C是小正方形的项点，求∠ABC

19、(10分)已知：a=，b=，求值：

（1）ab；       （2）a-3ab+b2

20、(10分)己知关于x的一元二次方程x-ax+a-1=0

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一实数根大于3，求a的取值范围。

21、(10分)某服装店经销某种品牌的童装，进价为50元件，原来售价为110元件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件.(利润=销售总价-进货价总价)

（1）若想每天出售50件，应降价多少元？

（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？

22、(10分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm， BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线

A→C→B→A运动，设运动时间为t秒(t＞0).

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值。

23、(15分)如图，斜靠墙上的一根竹竿AB长为13m，端点B离墙角的水平距离BC长为5m.

（1）若A端沿垂直于地面的方向AC下移1m，则B端将沿CB方向移动多少米？

（2）若A端下移的距离等于B端沿CB方向移动的距离，求下移的距离。

（3）在竹竿滑动的过程中△ABC面积有最       值(填“大”或“小）为      (两个空直接写出答案不需要解答过程).

合肥市蜀山区五十中2021-2022学年八下期中数学试卷答案

11、  ；   12、  3、 4、 5；   13、 ；   14、  2；   15、或

16、 （1）x1=2+，x2=2-；  （2）x1=2、  x2=-5；

17、（1）14；  （2）8+4

18、（1）如图； （2）如图； （3）如图

∠ABC=45°；

19、（1）2；  （2）10；

20、（1）△=（-a）2-4×1×（a-1）=（a-2）2≥0，∴方程总有两个实数根；

（2）a＞4；

21、（1）5元；  （2）30元；

22、（1）；  （2）或12

23、 （1）（4-5）米；  （2）7米；  （3）大；  ；