安徽省合肥市蜀山区五十中2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷(word版含答案)

合肥市蜀山区五十中2021-2022学年七下期中数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷沪科版6.1～8.4、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列实数中，无理数是（      ）

A  3.1415926                B -0.202202022                C                 D

2、2022年3月10日，安徽疾控发布重要提示称：当前日内国际疫情主要流行毒株为奥密克戎变异株，奥密克戎具有传染能力强、传染速度快、传播较为隐匿等特点。这种病毒直径约为0.00000015mm，这里“0.00000015”科学记数法表示为（       ）

A.1．5×10                B.1．5×10                 C.1．5×10              D.15×10

3、若a＜b，则下列各式中定成立的是（       ）

A. ac＜bc                   B                     C. -a＜-b                  D. a-m＜b-m

4、在数轴上，表示无理数+2的点位于（      ）

A 点M～点N之间             B 点N～点P之间          C 点P～点Q之间          D 点Q～点R之间

5、下列运算错误的是（      ）

A a•a=a             B （ab）÷（-ab）=ab            C （-2ab）=4ab           D 2a=

6、计算（2x-1）-4（x-3）（x+3）的结果是（     ）

A 4x-37               B -4x+37                            C -2x+37                    D -4x-35

7、不等式组的解集在数轴上表示为（      ）

A   B   C   D

8、现规定一种运算：a※b=ab+b-a，其中a、b为常数，若2※3+m※2=6，则不等式＜m的解集是（     ）

A. x＜-2                   B. x＜0                    C. x＜-1                D. x＞2

9、若a+ab=16+m， b+ab=9-m，则a+b的值为（       ）

A. 土5                      B.5                        C.土4                   D.4

10.已知（x+a）（x+b）=x+mx+12，m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（       ）

A.4                        B.5                        C.6                      D.8

二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）

11、比较大小：-         -2（填：“＞”、“＜”或“=”）

12、若x+2kx+是一个完全平方式，k=        

13、计算0.125×（-8）的结果是         

14、若关于x的不管式2x-a≤0只有4个正整数解，则a的取值范围是         

15、2022年北京冬残奥会吉样物雪容融以它可爱的造型深受国人喜爱，一商家以100元个的进价购进一批吉祥物，准备比进价高出80%价格来标价，但为了吸引顾客，扩大销量从开始就降价处理且每个降价m元，若要使售后利润率不低于20%(利润率=（售价-进价）/进价×100%)，求m的最大值：           

16、高斯是德国著名数学家，被公认的世界最著名的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：函数y=[x]，也称为取整函数，即[x]表示不大于x的最大整数，如[-2.5]=-3，[3.14]=3，根据这个规定：

（1）[-+1]=         ；  （2）若[]=2022，则x的取值范围是         

三、(本大题共7小题，总计74分)

17、（8分）

18、（8分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组：

19、（10分）化简代数式(3a-2)-4a(2a-1)+5，并求出当a-8a+1=0时原代数式的值.

20、(10分)数学课堂上，李老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：

第1个等式：3-0×6=9；   

第2个等式：4-1×7=9；  

第3个等式：5-2×8=9； 

第4个等式：6-3×9=9；…；

（1）请直按写出第5个等式：              

（2）积据上述规律猜想第n个等式            (用含n的等式表示），并证明：

21、(12分)如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).

（1）上述操作能验迁的等式是：(请选择正确的选项)

1. a-ab=a(a-b)            B.a-2ab+b=(a-b)      C. a+ab=a(a+b)           D. a-b=(a+b)(a-b)

（2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知9a-b=36，3a+b=9则3a-b=              

②计算：

22、(12分)在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品。如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元。

（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；

（3）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过8000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？

23、(14分)阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如：

 =2×5-3×4=-2

（1）填空：若=0，则x          ，＞0，则x的取值范围           ；

（2）若对于正整数m，n满足，1＜＜3，求时m+n的值；

（3）若对于两个非负数x，y，==k，求实数k的取值范围。

合肥市蜀山区五十中2021-2022学年七下期中数学试卷答案

11、  ＜；  12、 ±；  13、  -8；   14、  8≤a＜10；   15、  60； 

16、 （1）-2； （2）4043≤x＜4045；

17、 1-；

18、 （1）x≤4，如图：

（2）-1＜x≤2；

19、 8；

20、（1）7-4×10=9；（2）（n+2）-（n-1）（n+5）=9

证明：左边=n+4n+4-n-5n+n+5=9=右边，所以原等式成立；

21、（1）D；

（2）① 4；           ；②

22、（1）A：16元/件；  B：4元/件；  （2）466件；

23、（1）； x＞1；   （2）m+n=3；  （3）k≥