江苏省盐城市东台市2021-2022学年下学期第四教育联盟期中质量检测八年级数学试卷（有答案）

2021-2022 学年度第二学期第四教育联盟期中质量检测

八年级数学试卷

试题总分:120分  考试时间: 100分钟 

友情提示：必须将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。

一、选择题(本题共8小题,计24分)

1.下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（ ▲ ）

A． B． C． D．

2.下列调查中，适合用普查的是（ ▲ ）

A．了解某班学生“50米跑”的成绩  B．了解一批灯泡的使用寿命 

C．了解一批炮弹的杀伤半径          D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

3.如果分式中，x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ▲ ）

A．不变         B.缩小为原来的 C．扩大2倍     D．不能确定

4.下列分式中，属于最简分式的是                                        （ ▲ ）

A． B． C． D．

5.如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ▲ ）

   A.24              B.18          C.20          D.12

            （第5题图）              （第6题图）

6.如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到

△A′B′C，点A的对应点A′落在AB边上，则∠BCA'的度数为 （ ▲ ）  

A．20° B．25° C．30° D．35°

7.若关于x的方程有增根，则m的值是（ ▲ ）

A．   B． C． D．﹣3

8.在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线交点为原点，设点A的坐标为（2，﹣1），则点C的坐标为（ ▲ ）            

A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1）

二、填空题(本题共8小题,计24分，请将答案写在答题纸指定的位置)

9.若分式有意义，则x的取值范围是    ▲     .

10.为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次调查的样本容量是    ▲     .

11.如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件    ▲     .（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）

       （第11题图）                （第12题图）

12.如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝16，则菱形的面积是    ▲     .

13.若分式方程有正数解，则k的取值范围是    ▲     .

14.如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，若折痕为PQ，则PQ的长为    ▲     .

15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为

（-1，0），∠BCD=120°，则点D的坐标为    ▲     .

   （第14题图）           （第15题图）               （第16题图）

16.如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、

AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是 　 　．

三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17.计算：（每小题3分，计6分）

（1）                 （2）

18.解方程：（每小题3分，计6分）

（1）                     （2）

19.（本题6分）先化简，再求值：，其中x满足x2-2x-3=0.

20.（本题8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，点C2的坐标  ▲  .

21.（本题8分）2020年底，全国范围餐饮行业禁止使用不可降解的一次性塑料吸管．Coco奶茶响应政策“换装”，用纸吸管或直饮杯盖代替塑料吸管．2021年1月2日，八年级1班同学随机走访盐城的部分餐饮店，发现塑料吸管已无踪影，同时统计到这些店在元旦当日销售饮品杯数n（单位：杯）的情况，将统计结果分组为：A：50≤n＜150，B：150≤n＜250，C：250≤n＜350，D：350≤n＜450，E：450≤n＜550，并制成了如图不完整的频数直方图和扇形统计图．

（1）八年级1班同学共走访了　▲　家餐饮店；

（2）请补全频数直方图；

（3）八年级1班同学统计出元旦当日走访的餐饮店共销售饮品5860杯，假设以前每杯配一根塑料吸管，若该地区共有400家餐饮店，每根塑料吸管用塑料0.5克，则估计该地区元旦当天共减少使用塑料多少克？

22.（本题8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB.

（1）请用尺规作图作出∠BAC的平分线与BC交于点E.（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接BD交AE于点F，交AC于点O.猜想线段BF和线段DF之间的数量关系，并证明你的猜想.

23.（本题8分）星期天，小明与妈妈到离家16km的洞庭湖博物馆参观，小明从家骑自行车先走，1h后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达，已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度.

24.（本题10分）如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF和∠CFE的外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，点B，D为垂足.

（1）∠EAF=     ▲    （直接写结果）

（2）①求证：四边形ABCD是正方形.

②若BE=EC=2，求DF的长.

25.（本题12分）如图①，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=90°，AB,FE,DC为竖直方向的边，AF，ED，BC为水平方向的边，点E在AB,CD之间，且在AF,BC之间，我们称这样的图形为L图形，记作L图形ABCDEF.若直线将L图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该L图形的面积平分线.

【活动】

小华同学给出了图①的面积平分线的一个作图方案：如图②，将这个L图形分成矩形AGEF,矩形GBCD,这两个矩形的对称中心O1，O2所在直线是该L图形的面积平分线.

请用无刻度的直尺在图①中作出其他的面积平分线（作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹).

【思考】

如图③，直线O1O2是小华作的面积平分线，它与边BC,AF分别交于点M,N,过MN的中点O的直线分别交边BC,AF于点P,Q,直线PQ    ▲  (填“是”或“不是”)L图形ABCDEF的面积平分线.

【应用】

在L图形ABCDEF中，已知AB=4,BC=6.

(1)如图④，CD=AF=1.

①该L图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点P,Q,求PQ长的最大值；

②该L图形的面积平分线与边AB,CD分别相交于点G,H,当GH的长取最小值时，BG的长

为  ▲  .

2021-2022 学年度第二学期第四教育联盟期中质量检测

八年级数学参考答案

一、选择题

二、填空题

9.x≠-2            10.500          11.如AD=BC             12.96      

13.k＜6且k≠1     14.13           15.（2，）          16.0＜S≤2

三、解答题

17.（1）a-1                      （2）1

18.（1）x=4                      （2）x=1，无解

19.原式=x2-2x-1    原式=2

20.（1）图略   （3＇）

   （2）图略   （3＇）

（-4，1） （2＇）

21.（1）20      （2＇）

（2）  （4＇）

  （3）58600    （2＇）

22. （1）图略   （4＇）

（2）DF=3BF  证明略 （4＇）

23. 妈妈开车的平均速度为48km/h.
24. （1）45°    （2＇）

（2）证明略  （4＇）

（3）      （4＇）

25.【活动】如图所示，画一种即可.  （4＇）

  【思考】是    （2＇）

  【应用】①  （4＇）    ②     （2＇）