初中数学冀教版七年级上册3.2 代数式达标测试

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第三章   代数式【课标要求】1.代数式①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。【教学重难点】能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。【知识要点】1.代数式的分类：     2.代数式的有关概念：(1)代数式: 用             (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．（2）有理式：          和            统称有理式。3. 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。【典型例题】【例1】判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。【例2   列代数式：（1）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是　      　    。（2）一台电视机的原价为元，降价4%后的价格为______________元。（3）三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和可表示为             。（4）两数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（  ）A．x（x＋25）      B．x（x—25）       C．25x         D．x（25－x）（5）用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为             。（6）抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格下降15％，那么最终每桶的价格是_____________元。【例3】求代数式的值：（1）当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（    ）A.9      B.6      C.1        D.-1（2）当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（    ）A.5      B.6      C.7        D.8（3）现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则3*5的值为（    ）A．11    B．12    C．13     D．14【例4】根据如图所示的（1），（2），（3）所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是A．        B．         C．     D．   【例5】如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．（1）用，，表示纸片剩余部分的面积；（2）当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 【例6】按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x32-2...输出答案11  ...（2）发现的规律是：____________________。（3）用简要的过程证明你发现的规律。 【课堂检测】▲1. 下列各式不是代数式的是（    ）A．0       B．4x2－3x+1      C．a＋b= b+a       D．▲2.  一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（    ）A.0.125a元   B.0.15a元        C.0.25a元           D.1.25a元▲3. 回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约     立方米木材．▲4. 三个连续奇数，中间的一个是2n＋1（n是整数），则这三个连续奇数的和为（    ）A．2n－1     B．2n＋3        C．6n＋3            D．6n－3▲5. 对代数式“”，我们可以解释为：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请对“”给出另一个实际生活方面的合理解释：                                      ．▲6. 当b＝      时，式子2a＋ab－5的值与a无关．▲7. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（    ）A．   B．     C．        D．▲8. 若式子的值为8，则式子的值为（    ）A．1          B．5            C．3              D．4▲9. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是           .▲10.如图2－3－5所示的是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空 地的四个顶点各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．如果建筑花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元?▲11. 观察下列图形（图2－3－4）及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1＋8＋16＋24＋…＋8n（n是正整数）的结果为（    ）    A．（2n＋1）2    B．（2n－1）2    C．（n＋2）2    D．n2▲12.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、 ④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。       【课后作业】▲13. 当时，代数式的值是A.    B.            C.            D.▲14. 某商场2006年的销售利润为预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（　　）A．    B．  C．　 D．▲15. 2008年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？（    ）A.200元         B.2000元       C.100元           D.1000元▲16.              。▲17. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（    ）A．26元         B．27元        C．28元         D．29元▲18．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（    ）A．2006     B．2007      C．2008      D．2009▲19. 一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是            ，第个式子是         （为正整数）．▲20. 小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为 （  ）A．306      B．361    C．380     D．420▲21. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：     ⑴ 第4个图案中有白色地面砖          块；⑵ 第n个图案中有白色地面砖           块．▲22. 将连续自然数1至36排成一个正方形阵列如图，用一个小正方形任意圈出其中9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有的代数式表示这9个数的和为_________  _．▲23. 先观察下列等式后解答下列问题． ，， ， ┅（1）计算__________________（2）探究__________________  （用含有的式子表示）（3）若的值为，求的值．