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    冀教版数学七上 3.2 第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系 PPT课件
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    冀教版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式完美版ppt课件

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    这是一份冀教版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式完美版ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了导入新课,讲授新课,使用括号,当堂练习,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    1.掌握用代数式表示实际问题中的数量关系的方法;(重点、难点)2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.(难点)
    1.代数式的书写规则:
    (1)字母与字母,数或字母与括号相乘时,“×” 号通常省略不写或写成“·”;
    (2)数与字母相乘时,数字通常写在字母的左边,数字与数字相乘时,仍用“×” 号,也可用“·”号,但要注意与小数点区分开;
    (3)遇到除法时,一般用分数的形式来写;
    (4)带分数与字母相乘时,通常把带分数化成假分数;
    (5)在实际问题中含有单位时,一般要把代数式用括号括起来,再写单位.
    1.如图,已知装满油时,桶和油的质量一共是akg.当油用去一半时,桶和油的质量一共是bkg.当桶里装满油时,设油的质量为ckg.
    (1)当桶里装满油时,写出表示桶的质量的代数式.(2)当油用去一半时,写出表示桶的质量的代数式
    2.已知甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,先从甲、乙两地共调12人到丙地植树.如果从甲地调x人,那么抽调后,甲、乙两地各剩下多少人?将甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.
    用代数式表示实际问题中数量关系时,必须注意以下四点:
    1.抓住关键词语,确定所求问题与已知条件之间的数量关系;
    2.理清问题中的语句的层次,明确运算____________;
    3.熟悉相关知识,正确____________;
    4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位,式子要放到_______内.
    实际问题中常用的数量关系:
    ①路程=速度×时间;②工作量=工作效率×工作时间;③总价=单价×数量,总产量=单产量×数量;④各种特殊图形的面积和周长公式;⑤利息=本金×利率×期数;⑥利润=成本×利润率;⑦利润=售价-成本.
    例1 小兰的家离学校5千米,她步行的速度是v千米/时, (1)小兰从家到学校需要走_____小时; (2)为了提前到校,她每小时多走了0.5千米,那么她能提前( )小时到校
    分析:时间=路程÷速度.
    例2 一项工程甲独做要a天完成,乙独做要b天完成,现在甲先做3天,剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成.
    分析:工作时间=工作量÷工作效率. 工作效率=工作量÷工作时间.
    例3 某超市进了一批商品,每件进价为a元,若要获利25%,每件商品的零售价应定为( ) A 25%a B (1-25%)a C (1+25%)a D
    【解】每件商品的零售价为(1+25%)a, 因此选C
    【分析】售价=进价+利润,利润=进价×利润率,售价=进价×(1+利润率).
    例4 将甲乙两种糖果混合后出售,已知甲种糖果每千克m元,取a千克;乙种糖果每千克n元,取b千克,则混合后每千克糖果的售价应是多少元?
    分析:单价=总价÷数量.
    例5 为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,有原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a万元钱,一年后,将多得多少利息?
    分析:利息=本金×利率×期数.
    解:按照原来的利率,a万元存款一年后能得利息为2.52%a万元,调整后,a万元存款一年后能得利息为3.06%a万元.故,李爷爷能多得的利息为:(3.06%a-2.52%a)万元.
    1.如果汽车以85km/h的速度在高速公路上匀速行驶,那么xh行驶的路程为_____km.
    2.一件工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,如果两人合作7天,完成的工作量是( )A B 7(a-b) C 7(a+b) D
    3.已知某商场打7折后的价格为a元,则原价为( ) A 元 B 元 C. 元 D 元
    问题1 一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,把十位上的数字与个位上的数字对调后,得到一个新数.用式子分别表示这两个数及它们的和.
    分析:用字母表示多位数,可以先画出数位图.
    两数之和即为:(10b+a)+(10a+b)
    问题2 经过练习,小亮和大华的打字速度都有了提高,小亮的打字速度达到80个/分,大华比小亮每分钟多打10个字.(1)小亮和大华a min分别能打多少个字?(2)b min大华比小亮多打多少个字?
    (3)将同为c个字的两篇文章分别给小亮和大华打,如果要求他们同时完成任务,那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字?
    问题中涉及三个基本的量:打字速度、时间、打字的个数,这些量之间有怎样的关系?
    打字速度×时间=打字的个数
    解:(1)小亮a min打的字数为:80a个;大华a min打的字数为(80+10)a个,即90a个.
    (2)大华每分钟比小亮多打10个字,则大华b min比小亮多打10b个字.
    列代数式表示较为复杂的实际问题时,需认真审题,弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序,即必须把实际情境中数量关系分析清楚,然后按照代数式书写格式的规范进行书写.
    1.火车平均每小时运行vkm, 用代数式表示:(1) 经过2h,火车运行了________km;(2) 如果火车行驶400 km, 那么需要__________h.
    2.三个相邻的奇数,中间的一个为m,则较小的一个为_______,较大的一个为_________.
    3.汽车厂去年生产汽车a 台, 今年比去年增产p%, 那么今年生产了汽车 _______________台.
    4.a是一个两位数,已知十位数字为b,则个位数字是 ,交换个位、十位上的数字后,所得的新的两位数是__________.
    5.如果某船行驶第1千米的运费是25元,以后每增加1千米,运费增加5元,现在某人租船要行驶s千米(s为整数,s≥1),所需运费表示为_______________.
    6.一台电视机成本a元,销售价比成本价增加25﹪,因库存积压,所以就按销售价的70 ﹪出售,那么每台实际售价为___________________.7.邮购一种图书,每册书定价为a元,另加书价的10%作为邮费,购书n册,总计金额为y元,则y为_______________.
    3.熟悉相关知识,正确使用括号;
    4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位,式子要放到括号内.
    用代数式表示实际问题中的数量关系时,必须注意以下四点:
    2.理清问题中的语句的层次,明确运算顺序;
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