冀教版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式完美版ppt课件

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1.掌握用代数式表示实际问题中的数量关系的方法;(重点、难点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）
1.代数式的书写规则：
（1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”;
（2）数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开；
（3）遇到除法时，一般用分数的形式来写；
（4）带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
（5）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.
1.如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是akg.当油用去一半时，桶和油的质量一共是bkg.当桶里装满油时，设油的质量为ckg.
（1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式.（2）当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式
2.已知甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，先从甲、乙两地共调12人到丙地植树.如果从甲地调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？将甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.
用代数式表示实际问题中数量关系时，必须注意以下四点：
1.抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量关系；
2.理清问题中的语句的层次，明确运算____________；
3.熟悉相关知识，正确____________；
4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放到_______内.
实际问题中常用的数量关系：
①路程＝速度×时间；②工作量＝工作效率×工作时间；③总价＝单价×数量，总产量＝单产量×数量；④各种特殊图形的面积和周长公式；⑤利息＝本金×利率×期数；⑥利润＝成本×利润率；⑦利润＝售价－成本.
例1 小兰的家离学校5千米，她步行的速度是v千米/时， （1）小兰从家到学校需要走_____小时； （2）为了提前到校，她每小时多走了0.5千米，那么她能提前( )小时到校
分析：时间=路程÷速度.
例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成.
分析：工作时间=工作量÷工作效率. 工作效率=工作量÷工作时间.
例3 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（ ） A 25％a B (1-25％)a C (1+25％)a D
【解】每件商品的零售价为（1+25%）a, 因此选C
【分析】售价=进价+利润，利润=进价×利润率，售价=进价×（1+利润率）.
例4 将甲乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？
分析：单价=总价÷数量.
例5 为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，有原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得多少利息？
分析：利息＝本金×利率×期数.
解：按照原来的利率，a万元存款一年后能得利息为2.52%a万元,调整后，a万元存款一年后能得利息为3.06%a万元.故，李爷爷能多得的利息为：(3.06%a-2.52%a)万元.
1.如果汽车以85km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么xh行驶的路程为_____km.
2.一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ）A B 7(a－b) C 7(a+b) D
3.已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为（ ） A 元 B 元 C. 元 D 元
问题1 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到一个新数．用式子分别表示这两个数及它们的和.
分析：用字母表示多位数，可以先画出数位图.
两数之和即为：（10b+a）+（10a+b）
问题2 经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字.（1）小亮和大华a min分别能打多少个字？（2）b min大华比小亮多打多少个字？
（3）将同为c个字的两篇文章分别给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字？
问题中涉及三个基本的量：打字速度、时间、打字的个数，这些量之间有怎样的关系？
打字速度×时间=打字的个数
解：（1）小亮a min打的字数为：80a个；大华a min打的字数为（80+10）a个，即90a个.
（2）大华每分钟比小亮多打10个字，则大华b min比小亮多打10b个字.
列代数式表示较为复杂的实际问题时，需认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，即必须把实际情境中数量关系分析清楚，然后按照代数式书写格式的规范进行书写.
1.火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示：（１） 经过2h，火车运行了________km；（２） 如果火车行驶400 km， 那么需要__________h．
2.三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为_______，较大的一个为_________.
3.汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产ｐ％， 那么今年生产了汽车 _______________台.
4．a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是__________.
5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_______________.
6．一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25﹪，因库存积压，所以就按销售价的70 ﹪出售，那么每台实际售价为___________________.7.邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为_______________.
3.熟悉相关知识，正确使用括号;
4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放到括号内.
用代数式表示实际问题中的数量关系时，必须注意以下四点：
2.理清问题中的语句的层次，明确运算顺序；