初中北师大版第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠教案

1.2　展开与折叠

教学目标：

1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．

2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．

教学重点：棱柱的特性．

教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．

教学过程：

一、设疑自探

1．创设情景，导入新课

我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？

2．让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：

（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？

（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？

（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？

（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？

结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：

棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形．

3．课堂练习：P11　1．

4．展示正六棱柱模型．（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）

二．解疑合探

（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？

（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

展示下列图形：

先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？

结合以上问题，全班进一步分组讨论：

你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？

（教师参与小组讨论，并进行适当指导）

总结结论：

凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．

三．质疑再探：

上例中为什么是旋转90度？

探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？

进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？

四．运用拓展：

1、课堂练习　P10　想一想

2、小结

①．棱柱的相关概念及特征

②．什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．

③作业

P12　习题1.3

每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用．