初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数课文ppt课件

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在一个变化过程中，数值发生变化的量．
在一个变化过程中，数值始终不变的量．
上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就 .
有唯一确定的值与其对应
（2012年11月6日）
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶里程为S千米，行驶时间为t时，其中变量是　　　．用含t的式子表示S ：　　　　　．
归纳：两个变量，当时间t取定一个值时，行驶里程S就 随之确定一个值．
２．当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就　　　　　　　　　　．
　　(1)两个变量，当重物质量m取定一个值时，受力后弹簧的长度l就随之确定一个值．
　　(2)两个变量，当时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值．
（1）如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏位置的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的对应值吗？
（2）下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
那么我们就说x是　　　，y是x的　　．
函数的表示方法：
　　如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的　　　．
时间t是： ．S是t的　　　　　．
当t＝２时，函数值S＝　　　　．
当t＝１时，函数值S＝　　　　；
(1)函数不是一个数，而是反映两个变量之间的一种对应关系；
(2) 一个变量会随着另一个变量的变化而变化；
(3) 自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的．
1．指出下列变化关系中，哪些是y关于x的函数，哪些不是y关于x的函数？
(1) xy=8；(3) x+y=4；(5) y=3x2-8x+6．
(2) x2+y2=8；(4) |y|=x+2；
2.下面两个图中的曲线是表示y关于x的函数吗？
在计算器上按照下面的程序进行操作：
显示y（计算结果）
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?
由计算结果可知，每输入一个x的值，操作后都有唯一的值与其对应，所以这两个变量中， x是自变量， y是x的函数.
所按的第三、四两个键是哪两个键？ y是x 的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含x的式子表示y ）
例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．
（2）指出自变量x的取值范围．
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数解析式为: y = 50－0.1x
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500
(3)当 x = 200时, y=50－0.1×200=30
因此，当汽车行驶200 km时，油箱中还有油30L．
（1）写出油量y随行驶里程x变化的函数解析式．
∴自变量的取值范围是： 0 ≤ x ≤ 500
（4）油箱中还有20L时，汽车行驶多少km ？
(4)当y=20时，20= 50－0.1x 得x=300 因此 油箱中还有20L时，汽车行驶300km.
1．说出下列函数解析式中自变量的取值范围．
自变量x的取值范围是 ．
自变量x的取值范围是　　　　　．
自变量x的取值范围是 ．
算术平方根的被开方数要大于或等于0
同时满足(2) 、(3)的条件
归纳:自变量的取值范围有四种:1)整式型:自变量为全体实数;2) 根式型:被开平方数为非负数的实数;3)分式型:分母不为0的实数;4)应用型:使实际问题有意义.
2． 已知等腰三角形的面积为30cm2，设它的底边长为xcm，底边上的高为ycm (1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式．并求自变量的取值范围． (2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少cm?
(2)当x=10时，y=60÷10=6（cm）
3.已知等腰三角形的周长为10cm,将底边长为ycm表示成腰长xcm的函数关系式是：_______自变量x的取值范围___________
2．会根据实际问题列函数解析式．
3．会确定自变量的取值范围．
(1)函数不是一个数，而是反映两个变量之间一种对应关系；
(2) 一个变量变化会随着另一个变量变化而变化；
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）.
２．生活中许多问题的变量之间都存在函数关系，利用课余时间收集一些例子．
1．课本第106页第2、3题；