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人教版八年级下册19.1.1 变量与函数图文课件ppt
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这是一份人教版八年级下册19.1.1 变量与函数图文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了s60t，①根据题意填写下表，t≥0，y10x，3Sπr²，活动二创设情境，活动三形成概念，函数的概念，活动四再探情境，1y2x等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1、认识变量中的自变量与函数。2、进一步理解掌握确定函数关系式3、会确定自变量的取值范围4、会求指定条件下的函数值.学习重点：1、进一步掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围3、会求函数值．
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为 t h，行驶的路程为s km；（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 xm，它的邻边长为 ym．
活动一：温故知新
问题１、思考(1)—(4)每个问题中是否各有两个变量？
问题2：在上面的4个问题中，分别是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？
1、回顾P71的四个问题，
问题1：下面变化过程中的变量之间有什么联系？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t h，行驶的路程为s km；
②试用含t的式子表示S： 。
(2) 每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张． 设一场电影售出 x张票，票房收入 y 元。
①试用含x的式子表示y为 。②当 x为150时，y= ； 当 x = 205 时 , y= 。 当 x为310 时，y= ；
（x ≥ 0，且x为整数）
问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系？（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x m，它的邻边长为 y m．
（4）y = 5－x.
（0 < x< 5）
都有两个变量，一个量随另一个量的变化而变化；
当一个变量取定一个值时，另一个变量的值 是唯一确定的。
（1）s = 60t； （2）y = 10x；（3）S =πr²；（4）y = 5－x.
都是在一个变化过程中;
上面4个问题的共同特征：
问题2：分别指出下面思考（1）~（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是否与上面 4个问题中对应关系的共同特征 一致？
问题：分别指出P73思考（1）~（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是否与上面 4个思考中对应关系的共同特征一致？
都有两个变量，都是 y 随 x 的变化而变化；
当 x 取定一个值时，y 都有唯一确定的值与 其对应.。
都是在一个变化过程中;
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应 ，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
如果当 x = a 时 y = b， 那么 b 叫做当自变量的值为a 时的函数值.
（1）s = 60 t； （2）y = 10x；（3）S =πr²；（4）y = 5－x.
以上几个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.因此它们都是函数。
问题：根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数自变量的取值范围．
问题1（1）中，s = 60t,t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（4）中，y = 5－x, x 取 6有意义吗？
例1、求出下列函数中自变量的取值范围.
解：自变量的取值范围分别为：
你能从刚才的学习中概括出确定自变量的取值范围的一些特点吗？
自变量的取值范围：
二、注意问题的实际意义。
一、使函数关系式有意义。
教材例1： 汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
教材例1： 汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解：（1）关系式为：y =50－0.1x；
（2） 0≤x≤500；
y = 50－0.1x = 50 - 0.1×
（3）∵当x = 200 时
∴汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油.
因为x代表行驶里程，所以不能取负数即：
因为行驶中耗油量0.1x，所以不能超过现有油量即：
0.1x ≤ 50 得 x ≤ 500
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．
v = 10－0.05 t.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些是自变量的函数函数？试写出函数的解析式。
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。
（2）每分向一水池注水0.1m3 ,注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：分） 的变化而变化。
（3）秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕地面积y（单位：m2） 随这个 村人数n的变化而变化。
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L） 随时间t（单位：h）的变化而变化。
2:下列图像中，表示y不是x的函数是（ ），
3.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长Xcm大于上底长但不超过5cm.写出梯形面积S关于X的函数解析式及自变解量x的取值范围。
自变量的取值范围: 2< x ≤ 5
问题3：根据自变量的值如何确定函数值？
问题1：在一个变化过程中，对于变量 x 和 y 而言，满足什么对应关系时，y 才是 x 的函数？
问题2：自变量的取值范围如何确定？
学习目标：1、认识变量中的自变量与函数。2、进一步理解掌握确定函数关系式3、会确定自变量的取值范围4、会求指定条件下的函数值.学习重点：1、进一步掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围3、会求函数值．
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为 t h，行驶的路程为s km；（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 xm，它的邻边长为 ym．
活动一：温故知新
问题１、思考(1)—(4)每个问题中是否各有两个变量？
问题2：在上面的4个问题中，分别是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？
1、回顾P71的四个问题，
问题1：下面变化过程中的变量之间有什么联系？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t h，行驶的路程为s km；
②试用含t的式子表示S： 。
(2) 每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张． 设一场电影售出 x张票，票房收入 y 元。
①试用含x的式子表示y为 。②当 x为150时，y= ； 当 x = 205 时 , y= 。 当 x为310 时，y= ；
（x ≥ 0，且x为整数）
问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系？（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x m，它的邻边长为 y m．
（4）y = 5－x.
（0 < x< 5）
都有两个变量，一个量随另一个量的变化而变化；
当一个变量取定一个值时，另一个变量的值 是唯一确定的。
（1）s = 60t； （2）y = 10x；（3）S =πr²；（4）y = 5－x.
都是在一个变化过程中;
上面4个问题的共同特征：
问题2：分别指出下面思考（1）~（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是否与上面 4个问题中对应关系的共同特征 一致？
问题：分别指出P73思考（1）~（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是否与上面 4个思考中对应关系的共同特征一致？
都有两个变量，都是 y 随 x 的变化而变化；
当 x 取定一个值时，y 都有唯一确定的值与 其对应.。
都是在一个变化过程中;
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应 ，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
如果当 x = a 时 y = b， 那么 b 叫做当自变量的值为a 时的函数值.
（1）s = 60 t； （2）y = 10x；（3）S =πr²；（4）y = 5－x.
以上几个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.因此它们都是函数。
问题：根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数自变量的取值范围．
问题1（1）中，s = 60t,t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（4）中，y = 5－x, x 取 6有意义吗？
例1、求出下列函数中自变量的取值范围.
解：自变量的取值范围分别为：
你能从刚才的学习中概括出确定自变量的取值范围的一些特点吗？
自变量的取值范围：
二、注意问题的实际意义。
一、使函数关系式有意义。
教材例1： 汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
教材例1： 汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解：（1）关系式为：y =50－0.1x；
（2） 0≤x≤500；
y = 50－0.1x = 50 - 0.1×
（3）∵当x = 200 时
∴汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油.
因为x代表行驶里程，所以不能取负数即：
因为行驶中耗油量0.1x，所以不能超过现有油量即：
0.1x ≤ 50 得 x ≤ 500
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．
v = 10－0.05 t.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些是自变量的函数函数？试写出函数的解析式。
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。
（2）每分向一水池注水0.1m3 ,注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：分） 的变化而变化。
（3）秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕地面积y（单位：m2） 随这个 村人数n的变化而变化。
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L） 随时间t（单位：h）的变化而变化。
2:下列图像中，表示y不是x的函数是（ ），
3.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长Xcm大于上底长但不超过5cm.写出梯形面积S关于X的函数解析式及自变解量x的取值范围。
自变量的取值范围: 2< x ≤ 5
问题3：根据自变量的值如何确定函数值？
问题1：在一个变化过程中，对于变量 x 和 y 而言，满足什么对应关系时，y 才是 x 的函数？
问题2：自变量的取值范围如何确定？
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