数学八年级下册19.1.1 变量与函数课堂教学ppt课件

这是一份数学八年级下册19.1.1 变量与函数课堂教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了问题一，S60t，知识回顾，问题二，y10x，问题三，问题四，共同特征，都有两个变量，新知探究等内容，欢迎下载使用。
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。
　　下面变化过程中的变量之间有什么联系？
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元 ？ 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示 y?
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
用含x的式子表示 y :
　　下面变化过程中的变量之间有什么联系？　 圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ； （4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为 x，它的邻边长为 y．
2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。
（1）对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应吗？
综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？
第十一章 函 数
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
例如在问题1中， S = 60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。
探究三、例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500
(3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L
像y = 50－0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫函数的解析式。
1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 个同学共付 y 元。
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 y（个）与单价 x （元）的关系。
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t ℃时球的体积为 V cm3 。
解: y 是 x 的函数.其关系式为: y = 2x 　(x ≥0)
解: y 是 x 的函数,其关系式为: y =
解: v是 t 的函数,其关系式为: v = 0.051t+1000
　1.什么叫函数？　2.本课学习了哪些表示函数的方法？　3.在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？
4.油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是 ____________．当Q=10kg时，t=_______________．5．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．6．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．
Q =30-0.5t