数学八年级下册20.1.1平均数复习ppt课件

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【知识链接】1、平行四边形的定义及性质（1）定义： 的四边形是平行四边形。（2）性质： ①平行四边形的对边 、 ②平行四边形的对角 ； ③平行四边形的邻角 ； ④平行四边形的对角线 ；5平行四边形是 对称图形2、平行四边形的判定方法（1）一组对边 的四边形是平行四边形。 （2）两组对边分别 的四边形 是平行四边形。（3）两组对边分别 的平行四边形。（4）对角线 的四边形是平行四边形
3.矩形的定义及性质（1）定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。（2）性质：①矩形具有平行四边形的 性质； ②矩形的四个角 ； ③矩形的对角线 ； ④矩形既是 图形，又是 图形4矩形的判定方法（1）有一个角是 的平行四边形是矩形。 （2）有三个角是 的四边形是矩形。（3）对角线 的平行四边形是矩形。5、菱形的定义及性质（1）定义：有一组邻边 的平行四边形是菱形。
（2）性质：①菱形具有平行四边形的 性质； ②菱形的四条边都 ； ③菱形的两条对角线 ，并且每条对角线平 分 ； ④菱形既是 图形，又是 图形6、菱形的判定方法（1）有一组邻边 的平行四边形是菱形。 （2）四条边 的四边形是菱形。（3）对角线 的平行四边形是菱形。（4）菱形的面积：s= =
7、正方形形的性质 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，正方形具有矩形和菱形的所有性质。 （1）正方形的四条边 ，四个角都是 （2）正方形的对角线 ，且 ，并且每条对角线分 ；（3）正方形既是 图形，又是 图形8、正方形形的判定方法（1）有一组邻边 的矩形是正方形。 （2）有一个角是 的菱形是正方形。
【牛刀小试】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 ，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 ． 4.下列命题中，真命题是 （ ）A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形5.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） A．AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD
6.在下列命题中，正确的是（ ）A．一组对边平行的四边形是平行四边形　 B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．
例题讲解】例1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．
例2.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
例3.已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长．
例4.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．
随堂练习1.如图（7），△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．判断四边形ADCE的形状？请说明理由
2.如图，在△ABC中，O是AC边上的一点，过点O作直线MN∥BC，直线MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（3）说明OE=OF；（4）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。