2022年云南省昆明市盘龙区初中学业水平第一次模拟考试数学试题(word版无答案)

盘龙区2022年初中学业水平考试第一次复习检测

数学试卷

（本试卷三个大题，共23小题，共8页，考试时间120分钟，满分120分）

注意事项：

1．答题前，考生务必选用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码．

2．考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．其余试题用碳素笔或钢笔作答．

4．考试结束后，将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

1．我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学专著《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为元，那么元表示（    ）

 A．亏损80元        B．盈利80元           C．亏损20元       D．盈利20元

2．如图，直线，则的度数是（    ）

A．         B．         C．         D．

3．函数中自变量x的取值范围是（    ）

A．          B．        C．且        D．且

4．下列简单几何体中的主（正）视图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．下列运算正确的是（    ）

A．             B．

C．        D．

6．已知一个多边形的内角和与外角和的和为，这个多边形的边数为（    ）

A．7           B．8          C．9            D．10

7．关于x的一元二次方程 （k为实数）根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根       B．有两个相等的实数根

C．方程没有实数根             D．不能确定

8．已知一个不等臂跷跷板长4米，支撑柱垂直地面，如图1，当的一端A着地时，与地面夹角的正弦值为﹔如图2，当的另一端B着地时，与地面夹角的正弦值为，则支撑柱的长为（    ）

A．0.5米          B．0.6米          C．米        D．0.8米

9．按一定规律排列的单项式：，…．，第n个单项式是（    ）

A．      B．     C．      D．

10．为应对市场对新冠疫苗越来越大的需求，某大型疫苗生产企业在更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产8万份疫苗，现在生产600万份疫苗所需的时间比更新技术前生产500万份疫苗所需时间少用6天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程为（    ）

A．      B．     C．    D．

11．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来快乐．某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（    ）

A．样本容量为400                 B．类型D所对应的扇形的圆心角为

C．类型C所占百分比为        D．类型B的人数为120人

12．已知关于x的不等式组有以下说法：

①如果它的解集是，那么；②当时，它无解；

③如果它的整数解只有3，4，5，那么；④如果它有解，那么．

其中说法正确的个数为（    ）

A．1个          B．2个          C．3个       D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．9的算术平方根是_________．

14．如图，在平面内将绕着直角顶点C顺时针旋转得到，若，则阴影部分的面积为_________（结果保留）．

15．分解因式：________．

16．如图，在中，是的平分线，交于点D，是的垂直平分线，分别交于点E、F，连接．若，则的长是________．

17．若反比例函数与正比例函数的图象的一个交点为，则另一个交点为_____________．

18．如图，正方形边长为4，E为边中点，P为射线上一点，若为直角三角形，则的长是___________．

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．（本小题满分8分）

毛泽东同志曾说“德志皆寄予于体，无体是无德志也”，某社区为了加强社区居民对冬奥会的了解，通过网络宣传冬奥会知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年北京冬奥会知识点》模拟试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85  80  95  100  90  95  85 65  75  85  89  90  70  90  100  80  80  90  96  75

乙小区：80  60  80  95  65  100  90  85  85  80  95  75  80  90  70  80  95  75  100  90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空： ________，_________，________，_________；

（2）若甲小区共有600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数；

（3）根据以上数据分析，你认为甲、乙两个小区哪一个对冬奥会知识掌握更好?请写出理由．

20．（本小题满分7分）

电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌的真实历史．为纪念历史，缅怀先烈，我校团委将电影中的四位历史英雄人物头像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和头像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在影片中波澜壮阔、可歌可泣的历史事迹．现将四张

卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）若从中任取一张卡片，取出的卡片上是英雄人物“伍千里”的概率为________；

（2）小强从中任取一张卡片，然后放回并洗匀，小叶再从中随机抽取一张卡片．请用列表或画树状图的方法求小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率．

A．谈子为          B．伍千里       C．梅生          D．余从戎

21．（本小题满分8分）

如图，在中，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，过点D作于点H，且，连接交于点F，连接．

（1）求证： 是的切线；

（2）若，求的长．

22．（本小题满分8分）

2021年是实施乡村振兴战略的开局之年．在这个关键阶段，某网络电商企业响应中央号召，开展消费振兴行动．利用互联网拓宽销售渠通，解决农产品“卖难”问题．该网络电商企业从一水果种植专业户处购进甲，乙两种水果进行销售，专业户为了感谢电商企业的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按16元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）请写出当和时，y与x之间的函数关系式：

（2）若电商企业计划一次性购进甲，乙两种水果共150千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过70千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少?

23．（本小题满分8分）

如图①，四边形是矩形，E是边上一点，点F在的延长线上，且．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图②，连接，若，求四边形的面积．

24．（本小题满分9分）

已知在平面直角坐标系中，抛物线分别与x轴交于A，B两点，且A点在B点的左侧，与y轴交于C点．

（1）的长是________

（2）当时，设抛物线上一点；

①已知时，，求点C的坐标；

②若，直接写出a的取值范围．

（3）作直线（t是常数，且交抛物线于P、Q两点，若线段的长不小于3，请求出a的取值范围．