初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理图片ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了S1+S2S3，赵爽证法，勾股定理，章前图，勾股史话等内容，欢迎下载使用。
相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察一下地面的图案，看看能从中发现什么数量关系。
毕达哥拉斯(约前580----约前500),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
思考：图中三个正方形的面积有什么关系？
等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
探究：任意的直角三角形三边有什么数量关系？
在几何画板中，改变A、B两点的位置，把A、B两点放在格点上。看看 还等于 吗？
命题：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、 b，斜边长为c，那么
已知：在Rt△ABC中，∠C=90° ∠A、∠B和∠C所对的三 条边分别是a、b、c。求证：
1. 如图, 用四个全等的直角三角形拼一拼,看看 是否能拼成一个含有以c为边长的正方形。2. 你能否利用拼出的图形证明 c2 =a2+b2？
如果直角三角形两直角边长分别为 a, b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 .
这是本届大会会徽的图案．
早在三千多年前，周朝数学家商高就曾提出， “勾三、股四、弦五”，在我国古代，人们将直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。这一发现比西方早了500多年，是我们炎黄子孙的骄傲。在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”。
在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c，下列说法中正确的是（ ） A.若a,b,c是△ABC的三边，则 a2+b2=c2 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则 a2+b2=c2 C.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A= 900，则 a2+b2=c2 D.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠C= 900，则 a2+b2=c2
注意：1、勾股定理成立条件：在直角三角形中； 2、分清哪条边是斜边
1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b， 斜边长为c。（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知a=5，b=12，求c；（3）已知c=25，b=15，求a；
解：（1）在 中，根据勾股定理，
2、如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A,B,C,D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积。
我们一起回忆本节课所学知识：
从特殊到一般的探究方法
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方
1、教材28页第1题及完成学习文稿作业部分;2、上网搜索有关勾股定理的知识（ 如勾股定理的历史、证明方法等）下次课交流。