初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，解l2πr，解m78V，解h05n，解T－2t，函数常数×自变量，归纳与总结，试一试，2填空，画一画等内容，欢迎下载使用。

1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2.能够画出正比例函数的图象。3.能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。
从滨海北站到上海虹桥站的高速铁路长约1500km，设该列车的平均速度为300km/h (1)乘高铁列车，从滨海北站到上海虹桥站，需多长时间?
解： 1500÷300 = 5（h）.
(2) 高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
解： y=300t （0≤t≤5）.
(3)高铁列车从滨海北站出发2.5h后，行程是多少km？
解：当t=2.5时，y=300×2.5=750 （km）.
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的变化而变化.
(2) 铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
y = 300 t （0≤t≤5）
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数(也可以说y与x成正比例)，其中k叫做比例系数．
温馨提示: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1
① 若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。
画正比例函数 y =kx (k≠0)的图象
当k＞0时直线y=kx从左向右上升，
当k＜0时,直线y=kx从左向右下降，
即y随x的增大而增大；
即y随x的增大而减小。
一般地，正比例函数y=kx（k是常数， k≠0）的图象是一条经过原点的直线， 我们称它为直线y=kx. 1）当k ＞0时，直线y=kx经过第一、 三象限，从左向右上升，即y随x的 增大而增大； 2）当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的 增大而减小.
1、正比例函数y=(k+1)x中y随x的增大而减小， 则k的取值范围是 。
2、直线y=(k2+3)x经过 象限， y随x的增大而 。
3、正比例函数y=（m－1）x的图象经过 一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
4．若函数y=（1-m）x+m-3是正比例函数，则m的值是（ ）A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-35、点A（5， ）和B（2， ）都在直线 上，则 与 的关系是（ ） A． ≥ B． = C． < D． >