人教版八年级下册17.1 勾股定理课前预习课件ppt

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了“补”，“割”，拼拼看，符号表示，勾股定理，赵爽证法，赵爽弦图，a2+b2，x13，x15等内容，欢迎下载使用。
三个正方形的面积之间是什么关系？
请和小组内同学一起，用若干个全等的直角三角形纸片（两条直角边a和b不相等，斜边为c）拼一拼，并在活动单上证明你的猜想.
s大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2s大正方形=c2+2ab ∴a2+2ab+b2=c2+2ab ∴a2+b2=c2
s大正方形=c2s大正方形=2ab+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴c2=a2+b2
美国总统加菲尔德的证明方法
如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
第24届“国际数学家大会”会标
=c2
公元前4000多年前，中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，后人还把直角三角形短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
公元前1120年前后，周朝数学家商高提出：将一根直尺折成一个直角，即有“勾三、股四、弦五”，记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.
公元前600年前后，古希腊的毕达哥拉斯学派首先发现了勾股定理，因此国外通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和百牛定理.
例1 快速求出下面x的值
例2 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，求BC的长.

例3 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，正方形P、Q的面积之和是______ cm2 .
我们还能求出哪些图形的面积之和吗？
通过这堂课的探究， 我们学习了哪些知识？ 获得了哪些研究问题的方法？ 有哪些感悟？