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人教版八年级下册17.1 勾股定理说课课件ppt
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这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习提问，回归生活，第一步目标导学，勾股世界，勾股史话，毕达哥拉斯定理，第四步检测反馈，第五步学教反思等内容，欢迎下载使用。
1、任意三角形三边满足怎样的关系？
2、对于直角三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？
如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
1.经历探索勾股定理的过程，会应用勾股定理进行简单的计算。 2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，会用勾股定理解决实际问题。
重点与难点：(1)重点：会应用勾股定理进行简单的计算。(2)难点：勾股定理的应用。
第二步：自学自研（独学）
阅读教材P25~26，根据所学内容，完成导学案相应内容。各小组组长循环检查并打分。（注：一半以上没做或不认真的扣1分/人，一个小题以上未做一半以下的扣0.5分/人）
利用8分钟对疑难部分进行合学。（先对学3分钟再群学5分钟）
第三步：交流展示 [（A）展（B）板]
①第 组 知识模块二 学习“例1”部分②第 组 知识模块二 学习“例2”部分③第 组 知识模块二 范例(同展）④第 组 知识模块二 教材P26练习1⑤第 组 知识模块二 教材P26练习2
一个门框尺寸如下图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
∵木板的宽2.2米大于1米，∴ 横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．
∴ 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？
例2：一个2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？
如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ （结果保留整数）
两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
商高定理： 商高是公元前 十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周， 是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。
商高定理就是勾股定理哦！
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
“勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”． 相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．
毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前572～前497），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年．
1、在直角三角形ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c （1） 已知a=1，b=2，求c （2） 已知a=10，c=15，求b
2、下列说法正确的是（ ）A.若a、b、c是△ABC的三边，则:B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则C.若a、b、c是Rt△ABC的三边， ， 则D.若a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则
3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为204、如图,三个正方形中,S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． 5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。
1、通过这堂课我学会了什么？
2、这堂课我们需要注意的是什么？
课本28页 复习巩固 第1、2题.
1、任意三角形三边满足怎样的关系？
2、对于直角三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？
如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
1.经历探索勾股定理的过程，会应用勾股定理进行简单的计算。 2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，会用勾股定理解决实际问题。
重点与难点：(1)重点：会应用勾股定理进行简单的计算。(2)难点：勾股定理的应用。
第二步：自学自研（独学）
阅读教材P25~26，根据所学内容，完成导学案相应内容。各小组组长循环检查并打分。（注：一半以上没做或不认真的扣1分/人，一个小题以上未做一半以下的扣0.5分/人）
利用8分钟对疑难部分进行合学。（先对学3分钟再群学5分钟）
第三步：交流展示 [（A）展（B）板]
①第 组 知识模块二 学习“例1”部分②第 组 知识模块二 学习“例2”部分③第 组 知识模块二 范例(同展）④第 组 知识模块二 教材P26练习1⑤第 组 知识模块二 教材P26练习2
一个门框尺寸如下图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
∵木板的宽2.2米大于1米，∴ 横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．
∴ 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？
例2：一个2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？
如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ （结果保留整数）
两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
商高定理： 商高是公元前 十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周， 是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。
商高定理就是勾股定理哦！
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
“勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”． 相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．
毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前572～前497），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年．
1、在直角三角形ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c （1） 已知a=1，b=2，求c （2） 已知a=10，c=15，求b
2、下列说法正确的是（ ）A.若a、b、c是△ABC的三边，则:B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则C.若a、b、c是Rt△ABC的三边， ， 则D.若a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则
3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A．斜边长为25 B．三角形周长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为204、如图,三个正方形中,S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． 5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。
1、通过这堂课我学会了什么？
2、这堂课我们需要注意的是什么？
课本28页 复习巩固 第1、2题.
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