小学数学西师大版六年级下册第五单元 总复习图形与几何教学设计

这是一份小学数学西师大版六年级下册第五单元 总复习图形与几何教学设计，共6页。

教学内容：
教科书第 91 页议一议和例 2，教材第 91～92 页课堂活动第 1、2 题及教材第 95～97 页练习二十二第 5 题、第 10～14 题。
教学提示：
对平面图形周长和面积的整理和复习的教学，首先应注意对周长和面积计算方法（计算公式）的整理，一是要让学生回忆什么是周长，以及结合周长的意义理解如何计算长方形、 正方形和圆的周长。二是让学生回忆什么是面积，以及如何计算长方形、正方形、三角形、 平行四边形、梯形、圆的面积。三是让学生在讨论、交流的基础上，再独立填写第 91 页中的计算公式，并根据网络结构图说这些计算公式间的联系。四是结合练习适当复习计量单位及名数的互化。
教学第 91 页例 2 时，可以先由学生自己测量有关数据，并计算平行四边形的面积。在交流时，一是要注意检查学生的测量是否准确，误差不能太大。二是注意让学生说一说计算 面积时应选择哪两条线段测量？为什么要这样选择？使学生进一步明确计算平行四边形的面积需要的条件（一般需要底及底边对应的高的长度），加深对面积计算方法的理解。
教学目标：
知识与技能：通过整理，使学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周 长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。
过程与方法：提高学生整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力。
情感、态度、价值观：通过整理，培养学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。
重点难点：
教学重点：理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。 教学难点：理解公式间的联系，渗透转化的数学思想。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：刻度尺、公式卡片等。
教学过程：
（一）新课导入
谈话：上节课我们复习了平面图形的认识，回顾了常见平面图形的特征，今天，我们再
一起来复习平面图形的周长和面积，希望通过复习，同学们能够进一步理解周长和面积的含 义，理解公式间的联系。
板书课题：周长和面积的整理与复习。
【设计意图：开门见山地导入，直奔主题，有利于掌控教学时间，提高课堂教学效率。】
（二）知识梳理
举例说明什么是平面图形的周长和面积。让学生自主发表意见。
小结：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长； 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
实例感知周长和面积概念的区别
指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。
请学生说一说周长和面积有什么区别。
小结：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。
教学议一议。
（1）提出问题：你会计算哪些图形的周长和面积？这些图形的面积公式是怎样得到的？让学生小组内合作整理，提出整理内容及要求：
整理内容：整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。 整理要求：用自己喜欢的形式，有条理地进行整理，要求简洁明了。
（2）学生自主整理、组内交流。学生按照要求自主整理。
四人小组内交流整理结果，推选出一份最优整理方案，并作好汇报准备。 教师巡视，有意识地筛选汇报小组。
小组汇报、全班梳理小组代表上台汇报。
预设：生 1：我会计算圆的周长。
1
生 2：三角形的面积计算公式是 S=
2
ah。
生 3：根据平行四边形的面积计算公式可以推导出三角形的面积计算公式。
……
师生共同梳理出教科书第 91 页上的整理图示。
请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。 4.回忆公式推导过程，理解公式间的联系
提出问题：说一说上面的图形的计算公式之间有什么联系，是怎样推导出来的？
学生回忆、全班交流。
师生共同梳理：
①面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的，正方形可以看做长和宽相等的长 方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形，圆也可以通过分割转化成长方形。实际 上，正方形、平行四边形和圆的面积的研究，都是转化成之前学过的长方形来推导的。
②在研究三角形的面积时，我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行 推导的；在研究梯形的面积时，我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行 推导的；也就是说，三角形和梯形的面积的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导 的。
教师总结：实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。
【设计意图：引导学生梳理已经学过的周长和面积公式，通过提示性图形的方式呈现， 为学生正确整理面积公式提供了支撑。而重点引导学生用图形整理的过程，并回顾平行四边形、三角形和梯形面积的推导过程，可以使学生进一步弄清所学面积公式的来龙去脉，构建知识网络，形成知识系统。】
5.教学例 2（出示例 2）
问题：量一量，并计算出图形的面积。
教师引导：这是一个什么图形？计算这个图形的面积需要知道哪些条件？
请同学们自己独立完成，然后在小组内交流。
先由学生自己测量有关数据，并计算平行四边形的面积。
在交流时，一是要注意检查学生的测量是否准确，误差不能太大。二是注意让学生说一说计算面积时应选择哪两条线段测量？为什么要这样选择？使学生进一步明确计算平行四边形的面积需要的条件（一般需要底及底边对应的高的长度），加深对面积计算方法的理解。
【设计意图：数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存 的过程，而是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识 的一个有意义学习的过程。因此在整理完图形的周长和面积公式以及回顾公式的推导过程之 后教学例 2，使学生所学到的知识得到及时的应用，有利于加深对知识的理解，更加牢固的掌握知识。】
（三）巩固新知
学生独立完成教科书第 91 页课堂活动第 1 题.
第 1 题是配合教材例 2 的一个延伸练习题，教学时可让学生独立完成，然后小组内交流， 注意引导学生计算面积时应该测量哪些线段，在测量时尽量减小误差，
学生独立完成教科书第 92 页课堂活动第 2 题. 引导学生读题，明确题目要求。
学生独立作图。
学生汇报、集体订正。
同学们可能出现了多种画法，只要两个图的面积相等都是正确的。
汇报之后教师进行小结：同学们要想画得又对又快，有两个办法：一个办法是把两个图形的底画得相同，三角形的高画成平行四边形高的 2 倍，这样两个图形的面积就一定相等；
另一个办法是把两个图形的高画得相同，三角形的底画成平行四边形底的 2 倍，这样两个图形的面积也相等。
练习二十二第 5 题
学生自行读题，独立完成。
第 5 题是有关计量单位及名数的互化的问题，提示学生在解题时分清长度单位和面积单位，搞清楚每两个单位之间的进率。
（四）达标反馈1．填空题。
两个完全一样的梯形，可以拼成一个（）。
一个三角形的面积是 12cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm2。
一个平行四边形的底是 0.5 dm，高是 3 cm，面积是（）cm2。
一个等腰直角三角形的一条直角边是 6 cm，面积是（）。
一个梯形的上底是 2.3 cm，下底是 2.7 cm，面积是 25cm2，高是（）cm。
一个圆的半径是 2 cm，它的周长是（），面积是（）。 2.判断题。
半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。
两端都在圆上的线段中，直径最长。
大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
3.李大伯家用 55 米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?
答案：
1. （1）平行四边形（2）24（3）15（4）18（5）10（6）12.56cm12.56cm2
2.（1）√ （2）√ （3）×
3.解：55-20=35（米） 35×20×0.5=350（平方米）
（五）课堂小结
先请学生谈本节课的学习收获，教师再进行全课总结。
【设计意图：通过学生但对本节课的学习收获，使本节所学知识又一次呈现在学生的脑 海之中，可以使学生对本节课所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到进一步 的巩固。】
（六）布置作业1.填空题。
圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
一个时钟的时针长 10 厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。
一圆形水池，直径为 30 米，沿着池边每隔 5 米栽一棵树，最多能栽（）棵。
把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（） 。
一个圆的半径扩大 3 倍，周长扩大（），面积扩大（）。 2.一块三角形菜地的面积是 0.25 公顷,菜地的底为 125 米,高是多少米?
卧室里的挂钟的底板是从一块长 1.2 米，宽 0.6 米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆面积有多大吗？
一间房子要用方砖铺地，用边长 3 分米的方砖，需要 96 块。如果改用边长是 2 分米的方砖要多少块？
答案：
1.（1）位置大小 （2）62.8 （3）19 （4）增加不变 （5）3 倍9 倍
2.1 公顷=10000 平方米 0.25 公顷=2500 平方米 2500÷（125×2）=10 米
3.r=0.3 米，s=πr2=0.2826（平方米）
4.96×(3×3)=864 平方分米，864÷（2×2）=216 块。
板书设计
平面图形——周长和面积