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    苏科版七年级数学下册 7.3 图形的平移(6) 教案

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    2021学年第7章 平面图形的认识(二)7.3 图形的平移教案及反思

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    这是一份2021学年第7章 平面图形的认识(二)7.3 图形的平移教案及反思,共5页。教案主要包含了教学内容,教学目标,教学重点,教学难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。
    7.3 图形的平移》教学设计 教学内容义务教育教科书(苏科版)七年级下册第3教学目标1通过生活实例认识平移,探索平移的基本性质并能进行初步应用。2、利用平移进行简单的作图与图案设计;认识并欣赏移在自然界和现实生活中的应用。3、经历探索平移基本性质的过程,发展空间观点,增强审美意识。教学重点平移的性质及应用教学难点探究平移的基本性质教学过程一、游戏导入 ,形成平移1、动画演示,揭示课题   呈现flash动画,教师用鼠标任意平移ABC,问:这是怎样的运动方式?设计说明:开门见山,直奔主题,通过互动生成,教师顺势利导,引出并板书出课题。呈现形式新颖,吸引学生眼球,体现情境引入的简洁性、熟悉性、指向数学本质的三原则。2、背对作画,生成平移游戏规则:(1)学生甲背对黑板;(2)教师将屏幕中的ABC进行任意平移,然后隐藏ABC;(3)学生丙给出关键词;(4)甲根据丙给出的关键词,在黑板上画出老师隐藏的ABC所在位置即为成功。思考:平移的概念是什么?需要关注哪些关键词?设计说明:通过游戏使学生亲身体会到平移的两要素:方向与距离。然后逐步形成平移的概念。教师生成式地板书平移概念与平移两个要素。二、直观感悟,辨析平移1、下面现象中,具有相同运动方式的是         ①手扶电梯上的人;②笔直轨道上的列车;③旋转中的电风扇;④移动中的门;⑤飞舞中的蝴蝶。追问:生活中还有哪些平移现象?设计说明:通过辨析、列举生活中的平移现象,体现了数学在生活中的重要性,激发学生的兴趣,使学生感知了平移现象的特征,启动学生的思维齿轮,加强了对图形平移的感性认识.2、下面选项中哪只公鸡是经过平移得到的(         设计说明:在认识平移的两要素后,感受平移后的图形不变大、不变小、不歪斜,从而归纳出平移的特征:平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置。3、下面红色△MNP,如果左上角M移动到点A处,其它两点相应的要移到哪里?思考:隐去网格后,能否由点M直接移动到点A处?其平移的方向与距离又是什么?设计说明:巩固平移要素,格点中平移的方向可以右6下3,或下3右6,隐去格点后也可以沿由点M到点A的方向平移MA的长。同时,引入对应点的概念,为探究平移性质做铺垫。、操作交流,探究平移1、连接上题中对应点的线段MANDPE ,探究线段MANDPE 之间的关系?   设计说明::在格点中,先由△MNP中的M移动到点A处,明确了操作指向,由三角形的平移,通过学生观察、思考、交流,初步感悟、并归纳出平移的性质。2、变式:(1)怎样平移下图中的四边形ABCD可以得到四边形ABCD′?2)画出连接对应点的线段AA′、BB′、CC′、DD′。你能发现线段AA′、BB′、CC′、DD′之间的关系吗?      3)取BC的中点E,你能画出平移后的对应点吗?上述结论还成立吗?     师生互动,形成共识,教师用几何画板隐藏网格后,加以验证,逐步生成平移的性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。复位四边形ABCD,再进行平移,追问:此时,平移后的方向与距离又是什么?(结合平移的性质,指出平移的方向可以为点AA的方向、点BB的方向,它们都一致,平移的距离可以为AA’、 BB,它们都相等。)设计说明:借助思路回流和适当的直观感悟,以此让学生直观感知平移的性质,使用几何画板加以验证,逐步形成平移的基本性质,通过变式,达到了由“两组”到“所有”对应点都具有“其连线平行(或在同一条直线上)且相等的性质提升,通过追问,归纳出平移方向的一致性、距离大小的相等性,因此,图形的平移实质上图形上所有点的平移,为后面的画平移奠定理论基础。整个探究过程渗透分类、特殊到一般的数学思想,培养了学生的探索精神和协作意识四、互动体验,运用平移  【例】平移图中的△ABC,使点A移到点A的位置,画出平移后所得到的三角形。思考:画平移后所得到的三角形的关键是什么?如何确定平移的方向与距离?画图的步骤是什么?教师引导探讨上述问题,当个别学生一筹莫展或部分学生疑惑时,教师适时插入“泰微课”视频《图形平移画图法》(网址:http://twk.tze.cn/)。学生带着问题观看视频,然后引导学生解决上述问题。设计说明:本题来自于课本例题,既是对前面所学的“图形的运动”的回应,又是对平移基本性质及其应用的考量,还能为后续的“用坐标表示平移”埋下伏笔。因此,教学中要用好它,关键是让学生“先思考,带着问题观看后再做,在做中追说”,从而体现例题教学的价值。本题教学重点是运用图形平移的基本性质作出符合题设条件的图形,难点是如何运用图形平移的基本性质确定另外的对应点,突破口是“使A移到A”位置意义的理解(提供了方向与距离),用好的关键是下方“学权”,相信学生,借用实物验证和操作推演,方能使学生不仅知其然,而且能知其所以然。  变式:平移图中的四边形ABCD,使顶点A移到A′ 的位置,画出平移后所得的四边形。设计说明:变式训练,巩固平移图形的画法,学有所得,让学生感受成功后的喜悦,焕发其学习平移的热情五、回归生活,赏析平移1、下面图形间有什么变化规律?请按照这个规律继续画下去。2 、欣赏平移在生活中的运用视频(录屏于洋葱数学网站,网址:http://yangcong345.com)。设计说明:通过图案设计,让学生感受到用平移可以创造生活中的美,加深对平移的理解,激发学生运用平移设计图案的兴趣。六、课堂反馈,巩固平移1、图中的4个小三角形都是等边三角形,边长都是1.2 cm,通过平移三角形ABC,可以得到图中哪几个三角形?分别说出三角形ABC平移的方向和距离.                       第1题图                  第2题图               第3题图2、如图,将△ABC沿着从AD的方向平移后得到△DEF,若AB=4cmBE=3cmCE=1cm.    1)指出平移的距离是多少?    2)求线段BF的长.   3、楼梯的高度3米,水平宽度8米,现要在楼梯的表面铺地毯,至少需要地毯多少米?设计说明:通过具体习题的训练,巩固平移两要素与性质的理解,感受转化的数学思想方法,为我们今后运用平移变换的方法来解决数学问题,奠定了良好的基础.七、回顾反思,升华平移通过本节课的学习,你有哪些收获?设计说明:试对所学知识进行反思、归纳和总结.会对知识进行提炼,体会数学的思想方法和应用,将感性的认识升华为理性的认识.八、分层作业,拓展平移    1.课本P21习题7.3123.2.选做题:利用平移设计一幅图案,并配以标题及文字说明你的设计意图。设计说明:通过书面作业,使学生更好的理解和掌握本节课的知识,提高运用知识解决问题的水平;借助图案的设计,培养学生审美情趣和创造性思维,设计不同层次、不同形式的作业,以满足不同层次学生的需求,让不同层次的学生在多样化的作业中激发兴趣和灵感,提高作业效率,为学生的均衡发展注入新的活力。 

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