八年级下册19.3 课题学习 选择方案教学ppt课件

这是一份八年级下册19.3 课题学习 选择方案教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，B会变化C不变，上网时间，在此区间方式A划算，在此区间方式B划算，在此区间方式C划算，归纳小结，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想。2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。重点如何用一次函数选择最佳方案。难点能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。
喜欢打电话的同学可能会遇到下面这种问题，如：1）还没到月底的时候免费的通话分钟数没有了。2）月末的时候考虑我该换什么样的套餐合适呢？
【问题一】思考A、B套餐可能出现月扣费的费用相同的情况吗？
设通话分钟数为m50+0.2m=0+0.6m解得 m=125分当本月通话分钟为125分钟时，A、B套餐扣费相同
【问题二】若本月通话分钟数是50分和200分，你觉得用哪种套餐比较划算呢？
若通话分钟为50分钟套餐A费用=50+50×0.2=60元套餐B费用=0+50×0.6=30元套餐B划算
若通话分钟为200分钟套餐A费用=50+200×0.2=90元套餐B费用=0+200×0.6=120元套餐A划算
【问题三】若本月通话分钟数是x分，你觉得用哪种套餐比较划算呢？
若通话分钟为x分钟套餐A费用=50+x×0.2=(50+0.2x)元套餐B费用=0+x×0.6=0.6x元
1)当A套餐费用大于B套餐费用时，即50+0.2x>0.6x，解得x<125所以当x<125分钟时，B套餐所花费用少，B套餐划算
2)当A套餐费用小于B套餐费用时，即50+0.2x<0.6x，解得x>125所以当x>125分钟时，A套餐所花费用少，A套餐划算
3)同理，当x=125分钟时，A、B套餐所花费用相等
选择哪种方式能节省上网费?
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
【问题一】观察A、B、C三种收费方式，哪种收费方式是变化的？哪种不变？【问题二】在变化的收费方式中，上网费由哪些部分组成？【问题三】影响超时费的变量是什么？
上网费=月使用费+超时费
【问题四】判断A、B、C哪种方式能节省上网费?
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
已A为例，只有上网时间超过25h时才会产生超时费，即
当0≤x≤25时，y1=30
当 x>25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x - 45
已B为例，只有上网时间超过50h时才会产生超时费，即
当0≤x≤50时，y2=50
当 x>50时，y2=50+0.05×60（x-50）=3x - 45
已C为例，上网费是一个定值，即当x≥0时，y3=120
y3=120 (x≥0)
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
从函数图象中，可得知1）当上网时间__________时，选择方式A最省钱.2）当上网时间 __________时，选择方式B最省钱.3）当上网时间__________时，选择方式C最省钱.
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
【问题一】有几种租车方案?
1）只租甲钟客车 2）只租乙种客车 3）甲乙混租
【问题二】根据题干内容，所租汽车需要满足什么条件吗？
1）所花费用不超过2300元2）所租汽车数量可以满足240名师生都有车坐3）每辆汽车上至少有1名教师
【问题三】根据条件二、条件三，你能确定租车数量吗？
根据条件三：车辆总数不能超过6辆，因此可以排除只租乙种客车方案。
综上所述：车辆总数只能为6辆
【问题四】若甲、乙客车混租，你能确定租车方案吗？
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即y=400x+280（6-x），化简这个函数，得y=120x+1680
1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？
2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？
∵x是正整数 ∴x=4或5；有两种租车方案：方案一：租甲种客车4辆，乙种客车2辆 方案二：租甲种客车5辆，乙种客车1辆∵120＞0∴y 随着 x 的增大而增大，∴当 x=4时，y最小，y的最小值为2160．答：为节省费用选择第一个方案租甲种客车4辆，乙种客车2辆.
用数学方法选择方案一般可分为三步：
①构建函数模型，找出函数关系式；②确定自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行讨论； ③由函数的性质(或经过比较后)直接得出最佳方案．
某游泳馆推出了两种收费方式.方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元.方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元).(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式.(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.
2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，红星社区为了提高社区居民的身体素质，鼓励居民在家锻炼，特采购了一批跳绳免费发放，已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元，2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元．（1）求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价；（2）已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共60根，且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
（2）设购进幸福牌跳绳m根，总费用为W元，根据题意，得：W=8m+15（60-m）=-7m+900，∵-7＜0，∴W随m的增大而减小，又∵2m≤60-m，解得：m≤20，而m为正整数，∴当m=20时，W最小=-7×20+900=760，此时60-20=40，答：幸福牌买20根，平安牌的买40根时最省钱．