广东省深圳市锦华实验学校八年级上学期期中考试数学试题

锦华实验学校八年级上学期期中考试

数学试题

说明： 本试卷考试时间90分钟，满分100分，答题必须在答题卡上作答，在试题卷作答无效，

答完后只交答题卷,试卷自己保留

一、细心选一选,试试自己的能力，可别猜哟!（每小题3分，共36分）

1．若点A的坐标满足条件，则点A在  （     ）

    A．第一象限  B．第二象限     C．第三象限      D．第四象限  

2、数，3.14，，，1.732，，，，

（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为  （     ）.

A、2         B、3      C、4         D、5

3、下列说法正确的是     (        )

A、的平方根是±3              B、0.4的算术平方根是0.2

C、－a2一定没有平方根             D、－表示2的算术平方根的相反数

4、下列各组数中，是勾股数的是(      )

A、 12，8，5，   B、 30，40，50， C、 9，13，15    D、 ，，

5、小红想知道我校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还多一米，当她把绳子

的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度是   （       ）

A. 10米     B .11米    C. 12米     D.  14米

6、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是(    )     

A、关于x轴对称             B、关于y轴对称  

C、关于原点对称             D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´

7、如图一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)、Q(c,d),求a(c-d)-b(c-d)的值是   (     )

A   25

B   30

C    5

D   15

8、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（     ）

    A．（3，0）     B．（3，0）或（–3，0）

C．（0，3）     D．（0，3）或（0，–3）

9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．下图是行驶路程S（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是   （  ）

10、的算术平方根是      （  ）

   A、3     B、9     C、     D、

11、深圳号帆船在深圳湾航行，由于风向的原因先向正东方向航行了3千米，然后向正南方向航行了4千米，这时它离出发点有    （   ）

  A、5千米    B、5.2千米     C、4.5千米   D、6千米

12、已知M（3，2），N（1，－1），点P在轴上，且PM＋PN最短，则点P的坐标是（  ）

A、（0，）        B、（0，0）        C、（0，）       D、（0，）

二、耐心填一填，你会发现自己真的很棒！（每小题3分，共12分）

                                                                                                                                                                   13、等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，面积为      .

14、  =                .

15、如图,图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形（不包括组合图形）若最大的正方形的边长为则正方形A、B、C、D的面积之和为        ；    

16、一次函数的图像经过点A（0，1），B（3，0），若将该图像沿着轴向左平移4个单位，则此图像沿轴向下平移了          单位。

三、精心算一算,要细心哦！(每小题4分，共8分)

17.

    （1）                 （2）  －5+

四、     静心做一做,你会发现数学好有趣!

18.在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）。（5分）

19、．如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：

⑴甲出发几小时，乙才开始出发？

⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？

⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？

⑷乙行驶的速度是多少？（5分）

20、如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明。（7分 ）

21.已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－2），且与正比例函数的图像相交于点（2，a）.

求:（1）a的值；

（2）一次函数y＝kx＋b的解析式；

（3）在下图中画出这两个函数图像，并求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积. （7分）

22. 某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

（1）分别写出两厂的收费(元)与印制数量(份)之间的关系式．

（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？（6分 ）

23．如图，直线l1的解析表达式为y＝x＋1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．

（1）求直线l2的函数关系式；

（2）若点C的横坐标是2求△ADC的面积；

（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP

与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．（8分）

24．先观察下列等式，再回答下列问题：

①；

②；

③．

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．（6分）

锦华实验学校八年级上学期期中考试数学试题参考答案及评分标准

一、一、细心选一选,试试自己的能力，可别猜哟!（每题3分，36分）

一、二、耐心填一填，你会发现自己真的很棒！（每空3分，共12分）

三、精心算一算,要细心哦！(每小题4分，共8分)

17解:

（1）              （2）  －5+

=…….2分           ……3分

 =4—          2分                         …… …..1分

五、     静心做一做,你会发现数学好有趣!

18.(本题5分)

        1）画出直角三角形           3分

        2）画出弧线                 4分

        3）标出                 5分

19.(本题5分)

 1）1小时                                                  1分.  

（2）（（分钟）    （km）         3分

(3) v甲=（km/h））          4分

（ 4） v乙=（km/h））                5分

20.(本题7分)

解法二：过点A作AD⊥BC于点D,，          1分

设BD=X千米，则CD=（25-X）千米，       

在Rt△ABD中,AD2=AB2-BD2=152-X2,        2分

在Rt△ACD中，

AD2=AC2-CD2=202-(25-X)2,                 3分

∴152-X2=202-(25-X)2,                   4分

∴X=9                                 5分

∴AD2=152-X2=225-81=144,   AD=12千米。   6分

∵10‹12，∴该公路不会穿过自然保护区      7分                                      

21. 解： (本题7分)，

 (1)将x=2  y= a代入

得  a=1                                                1分  

       (2)将（-1，-2），（2,1）代入y＝kx＋b中得     

        解得                                     2分

所以一次函数y＝kx＋b的解析式是y=x-1                   3分

22. (本题6分)

解： （1）甲厂： y=x+1500   乙厂：y=2.5x                    2分

（2）当x=800时，

甲厂： y=x+1500=2300    乙厂： y=2.5x=2000                 4分

所以印制800份宣传材料时，选择乙厂比较合算                                                                                         

  当y=3000时，

甲厂： x+1500=3000   得x=1500

乙厂： 2.5x=3000      得x=1200

所以这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找甲厂印制宣传材料能多一些                                                             6分

23．(本题8分)

（1）解:设求直线的函数关系式为

  ∵点A（4,0）和点B（－1,5）在直线上，

∴ 0=4k+b，5=－k+b     ∴k=－1，b=4     

∴y=－x+4                                                 2分

（2） 对于y=x＋1，，令.y=0得  .x=-2. ∴点D的坐标为（－2，0）．

 ∴AD=4-(-2)=6.                                             3分

把x=2代入 y=x＋1，得  y=2                                        4分

∴S△ADC=6×2÷2=6．                            6分

（3）把y=-2代入y=-x+4得 x=6                                7分

∴P（6，－2）．                                      8分