精品解析：广东省深圳市南山区第二实验学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

南山区第二实验学校2021-2022学年第一学期八年级期

中考试数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各数是无理数的是（　　）

A. 0.3333 B. ﹣2 C.  D.

2. 图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（　　）

A  B.  C.  D.

3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，10

4. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A  B.  C.  D.

5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）

①；②；③；④．

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ②③④

6. 估算的值在   （     ）

A. 5和6之间 B. 6和7之间

C. 7和8之间 D. 8和9之间

7. 下列各式中正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 函数的图象不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 已知点A（4，﹣3），则它到原点的距离是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

10. 如图所示，直线y＝x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点直线的解析式为（　　）

A.  B.  C.  D. y＝﹣2x+2

二.填空题（共5小题）

11. 实数9的平方根______．

12. 在平面直角坐标系中，点在第_______象限．

13. 如果正比例函数y＝kx图象经过（﹣2，﹣6），那么k的值为___.

14. 若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 图象上，则 a 与 b 的大小关系是________．

15. 如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为8cm，底面半径为cm，那么最短的路线长是______________．

三.解答题（共55分）

16. 计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

17. 计算题

（1）      

（2）

18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1；

（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：_____；

（3）求出△ABC的面积；

（4）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．（保留作图痕迹）

19. 如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，，，．求阴影部分的面积．

20. 某高校艺术团接受了市里大型团体操表演任务，为此需要采购一批演出服装．A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但艺术团需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男、女装均按每套100元再打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人．如果设参加演出的男生有x人．

（1）请分别求出学校购买A，B两公司服装所付的总费用（元）和（元）与参加演出的男生人数x之间的函数关系式：

（2）当参加演出的男生有80人时，购买哪个公司的服装合算？

21. 如图，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2）．已知点C（﹣1，3）在直线l上，连接OC．

（1）求直线l的解析式；

（2）点P为x轴上一动点，若△ACP的面积与△AOB的面积相等，求点P的坐标．

22. 如图1，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，直线y=-x+b经过点A，并与y轴交于点C．

（1）求A，B两点的坐标及b的值；

（2）如图2，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线AC，AB于点D，E．设点P运动的时间为t，点D的坐标为________，点E的坐标为________；(均用含t的式子表示)

（3）在（2）的条件下，当点P在线段OA上时，探究是否存在某一时刻，使DE=OB？若存在，求出此时△ADE的面积；若不存在说明理由．

（4）在（2）的条件下，点Q是线段OA上一点．当点P在射线OA上时，探究是否存在某一时刻使DE=？若存在、求出此时t的值，并直接写出此时△DEQ为等腰三角形时点Q的坐标；若不存在，说明理由．