人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象当堂检测题

【2022春人教版数学八年级下册课时精练】

19.1.2 函数的图象（2）

班级：________  姓名：________

一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）

1．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是(        )

A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化

B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值

C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值

D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

2．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（       ）

A． B． C． D．

3．根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是(        )

A．每分钟放水20 m3 

B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量

C．放水10分钟时，游泳池中的水量为2300 m3 

D．游泳池中的水全部放完，需要124分钟

4．在实验课上，小亮利用同一块木板，测得小车从不同高度h（cm）下滑的时间t（s），得到如下数据：

以下结论错误的是（　　）

A．当h＝10时，t为3.25秒

B．随支撑物高度增加，下滑时间越来越短

C．估计当h＝80时，t一定小于2.56秒

D．高度每增加10cm，下滑时间就会减少0.24秒

5．试验课上，小明利用同一块木板，测得小车从不同高度下滑的时间得到如下数据：

下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．每增加 减小1.56

C．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

D．随着逐渐变大，也逐渐变大

二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）

6．函数的三种表示方法是_________、_________、___________．

7．河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：

则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _____升．

8．声音在空气中传播的速度（米/秒）（简称音速）与气温（℃）之间的关系如下：

从表中可知音速随温度的升高而______；在气温为15℃的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.3秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点______米．

9．某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x(单位：公里)：

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是___元．

10．如图1，一种圆环的外圆的直径是，环宽．如图2，若把个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为 ，则与之间的关系式是______．

三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）

11．阅读下面材料：

小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”

请回答：小聪判断的理由是__________________________________   ．

请写出函数的一条性质： ______________________________________ ．

12．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关．当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．

(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系．

(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?

(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少?

(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?

【2022春人教版数学八年级下册课时精练】

19.1.2 函数的图象（2）

班级：________  姓名：________

一、选择题（共5道题，每题8分，共40分）

1．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是(        )

A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化

B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值

C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值

D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

【答案】D

【解析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断．

解：前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的．

故选：D

2．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】把分别代入每个选项，然后进行判断，即可得到答案．

解：当时，则

A、，不符合题意，错误；

B、，不符合题意，错误；

C、，不符合题意，错误；

D、．，符合题意，正确；

故选：D

3．根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是(        )

A．每分钟放水20 m3 

B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量

C．放水10分钟时，游泳池中的水量为2300 m3 

D．游泳池中的水全部放完，需要124分钟

【答案】D

【解析】根据该游泳池共蓄水2500m3与每分钟后游泳池中的剩余水量可得，每分钟放水20m3，继而判断正误．

解：A．由表格可得每分钟放水20m3，正确．

B．游泳池中的水量随放水时间变化而变化，故放水时间是自变量，游泳池中的水量是因变量，正确．

C．放水十分钟后，剩余水量2500﹣20×10＝2300（m3），正确．

D．全部放完需要2500÷20＝125（分钟），错误．

故选：D．

4．在实验课上，小亮利用同一块木板，测得小车从不同高度h（cm）下滑的时间t（s），得到如下数据：

以下结论错误的是（　　）

A．当h＝10时，t为3.25秒

B．随支撑物高度增加，下滑时间越来越短

C．估计当h＝80时，t一定小于2.56秒

D．高度每增加10cm，下滑时间就会减少0.24秒

【答案】D

【解析】根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可．

解：由表格知：h＝10，t＝3.25．

故A结论正确．

由表格知：随着高度的增加，下滑时间越来越短．

故B，C结论正确．

当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，

从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s，

从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s，

从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s，

因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”的说法是错误的，

故选项D结论错误．

故选：D．

5．试验课上，小明利用同一块木板，测得小车从不同高度下滑的时间得到如下数据：

下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．每增加 减小1.56

C．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

D．随着逐渐变大，也逐渐变大

【答案】C

【解析】根据表格给出的h与t之间的数据进行逐项分析，即可得出答案．

解：A：当h=60cm时，t=1.72s，故A不正确；

B：当h=20cm时，t=3.00s，当h=30cm时，t=2.47s，t减小3.00s-2.47s=0.53s，故B不正确；

C：随着h的逐渐升高，t逐渐减小，所以平均速度逐渐加快，故C正确，

D：随着h逐渐变大，t逐渐变小，故D不正确．

故选：C．

二、填空题（共5道题，每题8分，共40分）

6．函数的三种表示方法是_________、_________、___________．

【答案】图象法     列表法     解析式法

【解析】解：函数有三种表示方法——图象法、列表法、解析式法，

故答案为图象法、列表法、解析式法.

7．河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：

则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _____升．

【答案】10

【解析】根据表格中两个变量的变化关系得出函数关系式即可．

解：根据表格中两个变量的变化关系可知，

行驶路程每增加50千米，剩余油量就减少5升，

所以行驶路程每增加100千米，剩余油量就减少10升，

故答案为：10．

8．声音在空气中传播的速度（米/秒）（简称音速）与气温（℃）之间的关系如下：

从表中可知音速随温度的升高而______；在气温为15℃的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.3秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点______米．

【答案】加快     102

【解析】从表格可以看到y随x的升高而加快；15℃时，音速为343米/秒，距离为340×0.3=102米；

解：从表格可以看到y随x的升高而加快；

15℃时，音速为340米/秒，340×0.3=102米，

这个人距离发令点102米；

故答案为：加快；102；

9．某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x(单位：公里)：

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是___元．

【答案】4

【解析】根据优惠方案，分别计算每次乘车的费用，进行累计即可．

解：小红妈妈每天的上下班的费用分别为5元，即每天10元，10天后花费100元，第22次乘坐地铁时，价格给予8折优惠，此时花费5×0.8=4元，

故答案为：4．

10．如图1，一种圆环的外圆的直径是，环宽．如图2，若把个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为 ，则与之间的关系式是______．

【答案】y=6x+2．

【解析】根据题意和图形可以分别求得把2个这样的圆环扣在一起并拉紧的长度和把x个这样的圆环扣在一起并拉紧的长度．

解：：由题意可得，

把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为：8+（8-1-1）=14cm，

把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y与x之间的关系式是：y=8+（8-1-1）（x-1）=6x+2，

故答案为：y=6x+2．

三、解答题（共2道题，每题10分，共20分）

11．阅读下面材料：

小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”

请回答：小聪判断的理由是__________________________________   ．

请写出函数的一条性质： ______________________________________ ．

【答案】     答案不唯一，“因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图像”；     当x-1时，y随x的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大

【解析】根据表格函数值没有负数解答，根据表格的x与y的值得到增减性.

解：由表格可知：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象，当x-1时，y随x的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大，

故答案为：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象；当x-1时，y随x的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大.

12．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关．当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．

(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系．

(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?

(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少?

(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?

【答案】(1)见解析；(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量；(3) 352米/秒； (4) y=331+x．

【解析】(1)根据题中数据列出表格．

(2)找出题中的两个变量．

(3)根据传播速度与温度的变化规律进而得出答案．

(4)结合(3)中发现得出两个变量之间的关系．

解：(1)列表如下：

(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量．

(3) 根据表格中音速y（米/秒）随着气温x（℃）的变化规律可知，

当气温再增加5℃，音速就相应增加3米/秒，即为349+3=352（米/秒），

当气温是35℃时，估计音速y可能是：352米/秒．

(4)根据表格中数据可得出：温度每升高5℃，传播的速度增加3，当x=0时，y=331，故两个变量之间的关系为： y=331+x．