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    2022内蒙古霍林郭勒市一中高一下学期第一次月考数学(文)试题含答案

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    这是一份2022内蒙古霍林郭勒市一中高一下学期第一次月考数学(文)试题含答案,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    霍市一中2021级高一年级下学期第一次月考文科数学试题一、选择题(共12小题,每小题5分)1.如图所示,点是正六边形的中心,则    A.  B.C.   D.2..已知tanα2,则的值为 (     ) A.9   B.6     C.2     D.33ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,的值为(    A19              B14             C-18             D-194已知,则方向上的投影为(    A           B         C          D5.已知中,(     )AB C D6.ABC中,角ABC的对边分别为abca2cosAsinB=b2sinAcosB,则ABC的形状为()A.直角三角形  B.等腰三角形  C.等腰三角形或直角三角形   D.等腰直角三角形7.下列各式的值等于的是(    A       B C     D 8.已知非零平面向量,下列结论中正确的是(    ,则,则,则,则.A.①②    B.②③    C.③④    D.②③④9.求值:=     10.中,角的对边分别是,若这个三角形有两解,则的取值范围是(    ABC    D11.已知,则的值为(  )A         B          C D12.中,角ABC的对边分别是abc,若,则下列结论不正确的是(    A B C D的面积为6二、填空题(共4小题,每小题5分)13公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为m2sin18°,若m2+n4,则   14.xyR,向量=(x1)=(1y)=(2-4),且,则|+|=____________15.ABC中,AC2D是边BC上的点,且BD2DCADDC,则AB等于    16.已知函数f(x)sinx·sin(x)的定义域为[mn](m<n),值域为[],则nm的取值范围为。   三、解答题(共70分)17.本小题满分10)在中,角的对边分别为且满足.1)求2)若,求的面积.       18(本小题满分12)如图,在四边形ABCD中,ABCDAB2CDcosAcosADB=.()求cosBDC;()求BC的长.     19.(本小题满分12)ABC中,的夹角为,(1).的取值范围;(2)求函数的最大值与最小值。   20.(本小题满分12)已知函数,其中.1)若函数的周期为,求函数的值域; 2)若在区间上为增函数,求的最大值.     21.(本小题满分12)在锐角ABC中,角ABC对的边分别为abc已知sin2Csin2Bsin2AsinAsinB)求角C的大小;)求sinA+cosB+tanC的取值范围.      22.(本小题满分12)已知向量(cossin)(cos,-sin),函数f(x)·m||1x[]mR(1)m0时,求f()的值;(2)f(x)的最小值为-1,求实数m的值;(3)是否存在实数m,使函数g(x)f(x)m2x[]有四个不同的零点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。 
    数学参考答案1-5 ADDCC  6-10CCBAB  11B  12C13.    14    153    1617.18解:()因为ABCDcosAcos,所以sinAsinADBcosBDCcos[π﹣A+ADB]cosA+ADB)=sinAsinADBcosAcosADB×)由已知及正弦定理,可得,解得BD3由于cosBDCCD,在BCD中,由余弦定理可得BC1920.21.解:()在锐角ABC中,因为sin2Csin2Bsin2AsinAsinB由正弦定理得c2b2a2ab,所以a2+b2c2ab由余弦定理得cosC,因为0C,所以C)在锐角ABC中,C所以,解得BsinA+cosB+tanCsinB++cosB+sinB+cosB+sinB++因为B+,所以sinB+)<,所以sinB+++sinA+cosB+tanC+ 22. 
      

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