初中数学沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用授课课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册23.2解直角三角形及其应用授课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了考点分析，解直角三角形的定义，解直角三角形的条件，解直角三角形的依据，sinA＝，一边一角或两边，三角函数，解直角三角形概念，itanα，3两者关系等内容，欢迎下载使用。

(1) 两锐角之间的关系: (2) 三边之间的关系:(3) 边角之间的关系:
在直角三角形中,除直角外,由已知元素求出未知元素的过程叫解直角三角形.
a2＋b2＝c2
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
例1.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的高，BD=1，BC=2,解直角三角形△ACD
解直角三角形△ACD应该求哪些元素呢？
应用一：以仰角、俯角为背景解直角三角形
例2（15安徽）如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（ ）
解：如图，过点B作BE⊥CD于点E，根据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABEC为矩形．∴CE=AB=12m．在Rt△CBE中，tan∠CBE= ，∴BE= =12 ．在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，得DE=BE=12 ．∴CD=CE+DE=12（ +1）≈32.4．答：楼房CD的高度约为32.4m
应用二：以坡度、坡角为背景解直角三解形
坡度也叫坡比，即i=h：L（h是坡面的铅直高度， L是对应的水平宽度）。
坡角是坡面与水平面的夹角。
提醒：坡度与坡角的区别
例3 (2014·丽水)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶ ，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是　(　　) A.9 m B.6 m C. m D. m
斜坡AB 铅垂高度 BC 水平宽度 AC 坡角∠A 坡度(或坡比)：i=tanA
应用三：以方位角为背景解直角三角形
例4. 某船以每小时28海里的速度自西向东航行，在A处测得灯塔M在北偏东60°的方向上，半小时到B。在B处测得灯塔M在北偏东15°的方向上。此时灯塔与船的距离是多少？
某船以每小时28海里的速度自西向东航行，在A处测得灯塔M在北偏东60°的方向上，半小时到B。在B处测得灯塔M在北偏东15°的方向上。此时灯塔与船 的距离是多少？
注意：作辅助线的方法， 合理构造出直角三角形

例5. 五星级宾馆A附近有一条马路为直线 ,现有一辆大型货车由B处沿直线往C方向行驶，测得∠ABC=30°， AB=160米。如果货车周围100米内建筑将受噪声影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？说明理由。
应用四：以判断说理为背景解直角三角形
解：过点A作AD⊥BC与点D, 在Rt△ABD中，∵ ∠ABC=30° ∴AD= AB = ×160 = 80米<100米答：客车在行驶过程中宾馆A受噪声影响。
提醒： 垂线的性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，______ 最短。
典例：五星级宾馆A附近有一条马路为直线 ,现有一辆大型货车由B处沿直线往C方向行驶，测得∠ABC=30°， AB=160米。如果货车周围100米内建筑将受噪声影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？
（1）判定是否受噪声影响， 说明理由。
（2）如果客车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声影响的时间?
应用四：侧重以判断说理为背景解直角三角形
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤是:
1. 将实际问题转化成数学模型，画出几何图形;
2. 选用适当的锐角三角函数去解直角三角形;
3. 得到问题的答案;
合理构造出直角三角形.