初中数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质说课ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质说课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了全等三角形的性质，相似三角形的性质，∠FEG，∴∠B∠B′，简单应用，∴解得x24，∴2x48，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1、如下图，△ABC≌△DEF，AH、DG是对应高，请说出这两个全等三角形的有关性质。
1、如图，已知：△ABC∽△EFG ，相似比为 ，且AD⊥BC ，EH⊥FG ，D、H为垂足，填下列空格.
1、∠BAC = ， ∠B = ， ∠C = .
（ ）
相似三角形的对应角相等
相似三角形的对应边成比例
∵△ABC∽△A′B′C′
∵AD⊥BC,A′D′⊥B′C′∴∠BDA=∠B′D′A′=90°
∴Rt△ABD∽Rt△A′B′D′
一、相似三角形的性质定理探究
△ABC∽△A'B'C'
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，若相似比为k,
相似三角形对应高的比等于相似比．
∴△ABD∽△A′B′D′
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，若相似比为k,
相似三角形对应中线的比等于相似比．
∴∠B=∠B′;∠BAC=∠B′A′C′
∵∠BDA=½∠BAC
∵∠B′D′A′=½∠B′A′C′
∴∠BAD=∠B′A′D′
相似三角形对应角平分线的比等于相似比．
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，若相似比为k,
相似三角形的性质定理1
1.相似三角形对应高的比等于相似比．
3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比．
2.相似三角形对应中线的比等于相似比．
1、  两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为________，对应高比为_______，对应中线的比为_________。
例1.如图： △ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC＝80cm，高AD＝60cm，要把它加工成长方形零件，使长方形的两边之比为2：1，且长方形的一边位于BC上，另外两个顶点在AB、AC上，这个长方形的零件的边长为多少？
二、相似三角形的性质应用
解：设加工后的长方形零件 长PQ=2Xcm, 宽PS=Xcm；
∵PQ//BC
∴△APQ∽ △ABC
答：这个零件的长和宽分别为24cm和48cm.
1、如图： △ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC＝80cm，高AD＝60cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？
解：设正方形的边长为x cm.
∵EH∥BC ∴△AEH∽△ABC
1.已知：如图：FIHG为矩形，AD⊥BC于D，
，BC＝36cm,AD＝12cm 。
求：矩形FGNI的周长。
全等三角形与相似三角形性质比较