数学九年级上册22.3 相似三角形的性质说课ppt课件

这是一份数学九年级上册22.3 相似三角形的性质说课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了直角三角形，成比例，知识链接，中线角平分线，合作研讨，相似三角形的性质，类似结论，自主思考---，合作探究，相似三角形等内容，欢迎下载使用。

如图：一条河的两岸有一段是平行的，在河的两岸边每隔5m有一棵树，在北岸边每隔50m有一根电线杆，小丽站在离南岸边15m的点P处看北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有3棵树，则河宽为几米？
（1）什么叫相似三角形？
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.
（2）如何判定两个三角形相似？
①定义；②预备定理（平行）；③两个角对应相等；④两边对应成比例，且夹角相等；⑤三边对应成比例；
①相似三角形的对应角_____________ ②相似三角形的对应边______________
（3）相似三角形有何性质？
一个三角形有三条重要线段：________________
如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？
观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？
猜一猜：对应角平分线的比是
两角对应相等,两三角形相似
所以∠B=∠B′（ ）
相似三角形的对应角相等
（ ）
(相似三角形的对应边成比例)
结论：相似三角形对应高的比等于相似比.
结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.
结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.
相似三角形的性质定理1
相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？
已知△ABC∽△ ， 且相似比为k。求证：△ABC、 周长的比等于k
即△ABC、△ 的周长比等于相似比
相似三角形的性质定理2
相似三角形周长的比等于相似比。
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 周长的比
归纳：相似三角形的性质：
1， 相似三角形的对应角相等；
2， 相似三角形的对应边成比例；
1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______.
2.相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______,周长的比为_________,
3 ，已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC 中，AB = 5cm，BC = 4cm ，CA = 8cm .且△A′B′C′的周长为34cm，则△A′B′C′的各边长分别是A′B′=（ ）. B′C′=（ ） A′C′=（ ）
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120厘米，高AD=80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的 高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的 边长为x厘米。因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC所以
1、相似三角形对应角______.对应边___, 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于________； 3、相似三角形周长的比等于________。