初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组教案设计

科目

数学

年级

七年级

备课人

课题名称

8.3一元一次不等式组

课时  

第1课时

学习目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义

2.掌握求一元一次不等式组的解集的方法，会用数轴求出不等式组的解集

教学重难点

【教学重点】

一元一次不等式组的解法与步骤

【教学难点】

确定不等式组解集的公共部分

学情分析

教前准备

教学过程

个性化修改

一、 创设情境，导入新课

1.什么是一元一次不等式？

2.解一元一次不等式的基本步骤有哪些？

3.解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来

（1）x-5 ≥ 0       （2）-2x < 4

【教学说明】对一元一次不等式的有关知识进行复习，为一元一次不等式组的教学作准备.

二、思考探究，获取新知

1. 问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？

分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题意可知

30x ≥ 1200

30x ≤ 1500

在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：

分别求这两个不等式的解集，得

在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50.这就是所列不等式组的解集.

所以，需要40到50分钟能将污水抽完.

【归纳结论】不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，利用数轴可以帮我们得到一元一次不等式组的解集.

【小组合作探究】

2. 利用数轴求不等式组的解集（小组竞赛）

你能总结出解一元一次不等式组的规律吗？

【教学说明】教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结

例1   解不等式组

例2   解不等式组

【归纳】解一元一次不等式组的一般步骤：

1.分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.

2.将各个不等式的解集在同一条数轴上表示出来

3.利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，写出这个不等式组的解集，若找不到公共部分，则不等式组无解

三、运用新知，深化理解

1.解集如图所示的不等式组为（   ）

2.不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

3. 解下列不等式组，并把他们的解集在数轴上表示出来

4.试求不等式组 2≤3x-7<8 的所有整数解

四、总结收获

通过本节课的学习你有哪些收获？

【教学说明】先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

五、作业

课本第65页练习题 第2题

           习题8.3 第1、2题

人生不等式

向往≠追求          知道≠做到

心动≠行动          努力≥成功

板书设计

教学反思