2022年山东省威海市文登区中考一模数学试题(word版无答案)

2022年初中学业考试模拟训练

数  学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分。）

1．的绝对值是（    ）

A．   B．   C．2   D．

2．第十三届全国人民代表大会第五次会议上指出，2021年我国经济总量已达到110万亿元．“110万亿”用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

3．利用科学计算器计算，下列按键顺序正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4．下列运算，错误的是（    ）

A．   B．

C．   D．

5．测量10位同学的身高，得到10个不同的数据，在统计时出现一处错误：将最高同学的身高记录的更高了，不受影响的是这组数据的（    ）

A．平均数   B．中位数   C．方差   D．极差

6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数是（    ）

A．3   B．4   C．5   D．6

7．计算的结果为（    ）

A．6   B．8   C．   D．

8．如图，正五边形ABCDE内接于圆，连接AC，BE交于点F，则∠CFE的度数为（    ）

A．108°   B．120°   C．135°   D．144°

9．如图，点A，点B的坐标分别为，，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．若点D的横坐标的最大值为6，则点C的横坐标的最小值为（    ）

A．   B．1   C．   D．

10．如图，将矩形ABCD折叠，使点D落在AB上点处，折痕为AE；再次折叠，使点C落在上点处，连接并延长交AE于点G．若，，则FG长为（    ）

A．   B．  C．   D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果．）

11．因式分解：_________．

12．计算：_________．

13．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点刚好落在BC上．若，则_________．

14．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________．

15．已知，平行四边形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点A在x轴上，对角线AC，OB交于点D．分别以点O，点B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE交BC于点F．若点A（6，0），点C（2，4），则点F的坐标为_________．

16．如图，直线AB与反比例函数的图象交于点A，点B，分别过点A、点B作x轴、y轴的垂线，两垂线交于点P，连接OA，OB．若点P的坐标为，，则S的最小值为_________．

三、解笞题（本大题共8小题，共72分）

17．（8分）

（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

（2）先化简，再求值：，其中，．

18．（7分）某学校举行“校园诗词大赛”，比赛结束后，老师将所有参赛选手的成绩进行整理，并分别绘制成频数分布直方图和扇形统计图（未完成），请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次比赛参赛选手共________人，扇形统计图中“80～90”这一组人数所对的圆心角的度数为_________；

（2）按照比赛规定，成绩位于前50%的参赛选手获奖，若某参赛选手的成绩为86分，则他能否获奖？_________（填写“能”或“不能”）

（3）成绩前4名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．

19．（7分）如图，小明站在斜坡AB上的点A处，看到坡下一棵大树顶端的影子刚好落在山脚下的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角，在点A处测得大树顶端的俯角为15°．已知山坡AB的坡比为，AB为10米，请帮助小明计算这棵大树的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：）

20．（8分）已知：一次函数（k，b是常数，）的图象经过点A（1，4）、点．

（1）求该一次函数的表达式；

（2）已知点、点在该函数图象上，若，试判断反比例函数的图象所在的象限，并说明理由，

21．（10分）为了做好新冠疫情的防控工作，某单位需要购买甲、乙两种消毒液．经了解，每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多7元，该单位以零售价分别用750元和540元购买了相同数量的甲、乙两种消毒液．

（1）甲、乙两种消毒液每桶的零售价分别为多少元？

（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共200桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的一半，由于购买量大，甲乙两种消毒液分别获得了20元/每桶、15元/每桶的批发价．求甲、乙两种消毒液分别购买多少桶时，所用资金最少．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点P为y轴上一点，交y轴于点A，点B，交x轴的正半轴于点C，AD平分∠BAC交于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交y轴于点F．

（1）求证：EF为的切线：

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

23．（11分）如图，抛物线：与x轴分别交于点A，点B，与y轴交于点C，连接AC，BC．若点，点，．

（1）求出抛物线的表达式；

（2）若抛物线与抛物线关于原点O对称，点P是抛物线上一点，过点P作PD⊥y轴于点D，连接PO．若与相似，求出点P的坐标．

24．（11分）如图1，正方形ABCD，对角线AC，BD交于点O，点E为BC上一点，连接AE交BO于点F，过点B作BG⊥AE于点H，交AC于点G．

（1）求证：OF＝OG；

（2）如图2，当EG⊥BC时，求证：．