2022年重庆市中考数学第二轮专题——三角函数实际问题训练3

这是一份2022年重庆市中考数学第二轮专题——三角函数实际问题训练3，共9页。试卷主要包含了85，cs58°≈0，73），8m，鱼竿尾端A离岸边0，46m，点O恰好位于海面等内容，欢迎下载使用。
 2022重庆中考数学第二轮专题三角函数实际问题训练3某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所示．在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为30°，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为58°. ​​​​​​​（1）求小山BC的高度;(sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，≈1.73)（2）官方显示小山的高度为83.9米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议.  如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°．从F测得C、A的仰角分别为22°、70°．求建筑物AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75．）        张家界大峡谷玻璃桥是我市又一闻名中外的五星景点.某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组设计以下方案测量桥的高度.如图，在桥面正下方的谷底选一观测点A，观测到桥面B，C的仰角分别为30°，60°，测得BC长为320米，求观测点A到桥面BC的距离.（结果保留整数，参考数据：≈1.73）
  如图，为了测量河对岸古塔AB的高度，在坡度i=1：2.4的斜坡底C处测得古塔顶端A的仰角为60°，沿斜坡上行26米到达D处，测得古塔顶端A的仰角为37°（已知A、B、C、D在同一竖直平面内），求古塔AB的高度．（结果精确到0.1米，
参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）        如图，一艘海轮船位于灯塔P北偏东60°方向，与灯塔距离为80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P南偏东37°方向的B处，求此时轮船所在B处与灯塔P的距离．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.7，结果取整数）      如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小马同学在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡比i=1：，AB=10米，AE=21米．（测角器的高度忽略不计，参考数据：，tan53°（1）求点B距水平地面AE的高度．（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．          如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，
tan37°≈．计算结果保留根号）   如图，某研究性学习小组在一次综合实践活动中发现如下问题：在距大楼BG底部45米的A处，测得大厦DH上悬挂的条幅底端C的仰角为55°，在楼顶B处测得条幅顶端D的仰角为45°，若条幅CD的长度为33米，楼BG的高为10米，请你帮助他们求出大厦的高度DH（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan55°≈1.4，sin55°≈0.8）        如图，某编辑部办公楼（矩形ABCD）前有一建筑物（矩形MGHN），建筑物垂直于地面，在办公楼底A处测得建筑物顶的仰角为37°，在办公楼天台B处测得建筑物的俯角为45°，已知办公楼高度AB为14m，求建筑物的高度MN．（参考数据
sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）   “眉山水街”走红网络,成为全国各地不少游客新的打卡地!游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测.如图,无人机从A处测得该建筑物顶端C的俯角为,继续向该建筑物方向水平飞行20m到达B处,测得顶端C的俯角为.已知无人机的飞行高度为60m,则这栋建筑物的高度是多少米(精确到0.1m,参考数据:,,)?        如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A，B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．​​​​​（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）       如图，学校教学楼上悬挂一块长为3m的标语牌，即CD=3m．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点D到地面的距离．测角仪支架高AE=BF=1.2m，小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为31°，小红在F处测得标语牌顶部点C的仰角为45°，AB=5m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点D到地面的距离DH的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内）（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）      日照间距系数反映了房屋日照情况.如图,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=L:(H-),其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,为北侧楼房底层窗台至地面的高度.如图,山坡EF朝北,EF长为15m,坡度i=1:0.75,山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB,底部A到点E的距离为4m.(1)求山坡EF的水平宽度FG;(2)欲在楼房AB正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距F处至少多远?  
我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AB=AC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点D'的位置，且A，B，D′三点共线，AD′=40cm，B为AD′中点.当∠BAC=140°时，伞完全张开.（1）求AB的长.（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离.（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）    我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地.小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿AB摆成如图1所示.已知AB=4.8m，鱼竿尾端A离岸边0.4m，即AD=0.4m.海面与地面AD平行且相距1.2m，即DH=1.2m.（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线BC与海面HC的夹角∠BCH=37°，海面下方的鱼线CO与海面HC垂直，鱼竿AB与地面AD的夹角∠BAD=22°.求点O到岸边DH的距离；（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角∠BAD=53°，此时鱼线被拉直，鱼线BO=5.46m，点O恰好位于海面.求点O到岸边DH的距离.（参考数据：sin37°=cos53°≈，cos37°=sin53°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）
       资阳市为实现5G网络全覆盖,2020-2025年拟建设5G基站七千个.如图,在坡度为i=1:2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB,小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为,然后她沿坡面CB行走13米到达D处,在D处测得塔顶A的仰角为.(点A,B,C,D均在同一平面内.参考数据:,,)(1)求D处的竖直高度;(2)求基站塔AB的高.