2022年重庆中考数学第二轮专题——第12题二次函数综合题训练2

2022重庆中考数学第二轮专题

第12题二次函数综合题训练2

1. 如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：
2. ​​​​​​​
3. ；
4. ；
5. 当时，y随x的增大而增大；
6. 一元二次方程的两根分别为，；
7. ；
8. 若m，为方程的两个根，则且，
9. 其中正确的结论有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为（-1，0），点C在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），抛物线的顶点为D，对称轴为直线x=2．有以下结论：
11. ①abc＞0；
12. ②若点M（-，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；
13. ③-＜a＜-；
14. ④△ADB可以是等腰直角三角形．
15. 其中正确的有（　　）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

16. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2a+b=0．其中正确的有（　　）

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

17. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．其中正确的结论有（　　）

A.

B.

C.

D.

18. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点B的坐标为（1，0）其图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a-b=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1；④当y＞0时，-3＜x＜1；⑤当x＞0时，y随x的增大而增大：⑥若点E（-4，y1），F（-2，y2），M（3，y3）是函数图象上的三点，则y1＞y2＞y3，其中正确的有（　　）个

A.  B.  C.  D.

19. 如图，抛物线（a,b,c,是常数，）与轴交于两点，顶点.给出下列结论,正确的有（    ）

③若点在抛物线上，则<<;          

④关于的有实数解，则 ；

⑤当时，为等边三角形.

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

20. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，在下列结论中：其中正确的结论有（　　）
21. ①abc＞0；
22. ②a-b+c＞0；
23. ③ax2+bx+c+1=0有两个相等的实数根；
24. ④-4a＜b＜-2a．

A. 个

B.  个

C.  个

D. 个

25. 如图,抛物线y=-+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D.下列四个命题:
26. 当x>b时,y>0;
27. 若a=-1,则b=4;
28. 若抛物线上有两点P(,)和Q(,),<1<,且+>2,则>;
29. 若点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,则当m=2时,四边形EDFG的周长的最小值为.
30. 其中真命题的序号是（    ）
31. ​​​​​​A.       B.  

C.  D.

32. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；④当x＜0时，y随x增大而增大.其中结论正确有（      ）

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

33. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①b2＞4ac，②abc＜0，③2a+b-c＞0，④a+b+c＜0．其中正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

34. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴的负半轴交于点C，且OB=2OC，则下列结论：①＞0；②2b-4ac=1；③a=；④当-1＜b＜0时，在x轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得AN⊥BM，其中正确的有（　　）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

35. 如图，抛物线与轴交于点，与轴的交点在点与点之间（不包括这两点），对称轴为直线．有下列结论：
36.  

abc<0;5a+3b+c>0;-< a<-；④若点，在抛物线上，则．其中正确结论的个数是（    ）

A.  B.  C.  D.

38. 若y关于x的二次函数的图象如图所示，则以下四个结论：①，②，③a< b，④，其中正确的个数为（）

A.  B.  C.  D.

39. 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥-6；③9a-3b+c=-6；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的根为-5和-1；⑤若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n，其中正确结论的个数共有（　　）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

40. 小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有(      ) 

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

41. 抛物线对称轴为直线，其部分图象如图所示，则下列结论：

①；   

②；

③（为任意实数）； 

④； 

 ⑤点，，是该抛物线上的点，且,

其中正确结论的个数是     (      ) 

A.  B.  C.  D.