2021-2022学年苏科版初二数学下册 第4讲（矩形、菱形、正方形讲（2））无答案练习题

初二1数学4

1．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(       )

A.线段EF的长逐渐增大；      B.线段EF的长逐渐减小；

C.线段EF的长不变 ；          D.线段EF的长与点P的位置有关

2.如图，将矩形纸片折叠，使得落在对角线上，折痕为，且点落在点处，若，，则的长为（       ）

.         .        .       .

3.在平行四边形中，，，点在上，且，点为的中点，作于点，于点，则等于（        ）

.3:4     .    .  .

4.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为　   　．

5．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为2 ,则AC的长是               ．

6．以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，则∠AFD等于               ．

7．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=         ．

8．在边长为2cm的正方形ABCD中，Q是边BC的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ.

则△PBQ周长的最小值为______________cm

9．如图, △ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE. (1)求证:四边形AEBD是矩形; (2)当△ABC满足何条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

10. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，

已知AB=10，BC=15，MN=3．     （1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长.

11．如图，在矩形中，将点翻折到对角线上的点处，折痕交于点，将点翻折到对角线上的点处，折痕交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若四边形为菱形，且，试求的长．

12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，

过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．

（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；

（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．

13．已知在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交、、于点、、，连接、.                    (1)求证:四边形是菱形;   

   (2)若为的中点，，求的长.