2021-2022学年苏科版初二数学下册 创优班 第1讲（平行四边形、矩形）无答案练习题

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初二1数学11．平行四边形的一条边长为14，则下列各组数中能作为平行四边形两条对角线的是(    )  A．10与16       B．20与22     C．12与16        D．10与402．以不在同一直线上的P、Q、R三点为顶点作平行四边形，最多可作(    )． A．1个          B．2个        C．3个         D．4个3．如图，在□ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，在结论：    ①DP=PQ=QB  ②AP=CQ  ③CQ=2MQ  ④S△ADP=S□ABCD中，正确的个数为（     ）．（A）1    （B）2     （C）3     （D）4   4.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE=（      ）．A．12°        B．36°       C．18°     D．22°   5．平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________．6.矩形周长为24cm，一边中点与对边两顶点连线成直角，则矩形的两邻边分别是        ． 7．如果矩形一个角的平分线分一边为4cm和3cm两部分，那么矩形的面积为__    ______cm2． 8.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为       ．      9．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF， DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为        ．   10．如图，分别以△ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△BCE、等边△ACF.(1)求证：四边形AFED是平行四边形；(2)平行四边形AFED是否总存在？为什么？  11．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C’处，BC’交AD于E。（1）求证：△BDE是等腰三角形；（2）若AD=8,AB=4,求△BDE的面积；（3）在BD上任意取一点F，过F作FM⊥BE,FN⊥DE,垂足分别为M、N，求FM+FN的值。         12.如图,在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，求∠BOE的度数．           13. 如图①，在中，，，．以为边，在外作一个等边三角形，点是的中点，连接并延长交于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图②，将图①中的四边形折叠，使点与重合，折痕为，求长．               14.如图，在矩形中，、分别是、上的两点，，连接、，与对角线交于点，且，． （1）求证：；（2）若，求的长．                 15.如图，矩形ABCD中，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，点A与点E重合；（1）如图1，若AB=10，BC=6，点E落在CD边上，求AP的长；（2）如图2，若AB=8，BC=6， PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长；（3）如图3，若AB=4，BC=6，点P是AD的中点，求DE的长．
                  16．已知，如图1，O为坐标原点，矩形OABC位于坐标系的第一象限，点B坐标为（8，6），点D坐标为（2，0）点P从点D出发，沿DA方向以1个单位每秒的速度向终点A点运动；点Q从B点出发，沿BC方向 以2个单位每秒的速度向终点C运动，当一个点到达终点时，另一个点停止运动.设运动的时间为t（秒）.   （1）t为何值时，四边形PAQC为平行四边形；   （2）连接QA，QP，t为何值时，QA=QP.