专题07 圆内接三角形在圆中的应用-2021-2022学年九年级数学上册难点突破（人教版）

专题07 圆内接三角形在圆中的应用

1、如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连结BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8 cm，AE＝2 cm，则OF的长度是(　　)

A．3 cm      B. cm   C．2.5 cm   D. cm[来源:学+科+网]

2、如图，△ABC为等边三角形，点O在过点A且平行于BC的直线上运动，以△ABC的高为半径的⊙O分别交线段AB，AC于点E，F，则所对的圆周角的度数(　　)

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

A．从0°到30°变化

B．从30°到60°变化

C．总等于30°

D．总等于60°

3、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为(　　)

A．2  B．8

C．2  D．2

4、如图，△ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE相交于点H，若BC＝6，AH＝4，则圆O的半径为(　　)

A．5  B．2     C.     D.[来源:学科网ZXXK]

5、如图，已知圆内接△ABC中，AB>AC，D为的中点，DE⊥AB于E，求证：BD2－AD2＝AB·AC.

     答图[来源:学科网]

6、如图，△ABC内接于圆O，AC>BC，点D为的中点，求证：AD2＝AC·BC＋CD2.

7、如图，△ABC内接于⊙O，F是上一点，OG⊥BF于点G，且OG＝AC.证明：AF⊥BC.

    答图

8、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，D为垂足，E是的中点．求证：∠EAO＝∠EAD.[来源:Z#xx#k.Com]

9、如图，已知在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的外角平分线交△ABC的外接圆于点E，过E作EF⊥AB，垂足为F.求证：AB－AC＝2AF.

   答图

10、如图，⊙O为△ABC的外接圆，弦CD平分∠ACB，∠ACB＝120°，求的值．