2022年河南省驻马店市上蔡县中招质量检测数学试题(word版含答案)
展开2022年河南省驻马店市上蔡县中招质量检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．0，，2，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B． C．2 D．
2．据新华社报道，截至2021年10月，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿．将数据“3.46亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，该几何体由6个大小相同的小正方体堆成，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，点A在直线b上，点C在直线a上，．若，则∠1的度数为（ ）
A．140° B．130° C．120° D．150°
6．下列方程有两个相等的实数根的是（ ）
A． B． C． D．
7．某班级男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次．他们投中的次数统计如下表：
投中次数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 2 | 4 | 5 | 10 | 3 | 1 |
则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是（ ）A．8，8 B．7.5，7 C．8，7 D．7，8
8．如图，直线AB经过原点O，且交反比例函数的图象于点B，A，点C在x轴上，且．若，则k的值为（ ）
A．12 B． C． D．6
9．如图，在矩形ABCD中，原点O为其对角线BD的中点，轴，点C的坐标为，将沿BD方向平移得到，当点在y轴上时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在菱形ABCD中，，，以点D为圆心，CD长为半径作，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作孤，两弧交于点E，作直线CE，F为菱形内部直线CE上一点，连接AF，DF，AC．若，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：______．
12．写一个函数解析式，使其图象经过第一、二、三象限，且在第三象限内函数值随自变量的增大而增大，则这个函数解析式可以是______．
13．一个不透明的袋子里装着2个红球，3个白球，它们除了颜色不同以外，其他完全相同．若从袋子里随机摸出一个球，不放回，再从袋子里摸出一个球，两次摸到的球恰好颜色相同的概率为______．
14．若将三个如图1所示的直角三角形拼成如图2所示的图形，在图2中标记字母，并连接AE，CD，G，H分别为AE，CD的中点，连接GH，如图3所示．若，则GH的长为______．
15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，E为AD上一动点，连接BE，将沿BE折叠得到，当点F落在平行四边形的对角线上时，OF的长为______．
三、解答题
16．（1）化简：．
（2）解不等式组：
17．某学校为了解学生关于新冠病毒防疫常识的掌握情况，特开展了网络防疫测试．某小组随机抽取部分学生的测试成绩x（满分100分），并进行整理分析，绘制了如下尚不完整的统计图表．
学生测试成绩频数分布表
组别 | 成绩x/分 | 人数 |
A | n | |
B | 9 | |
C | 12 | |
D | 6 |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次共抽取了______名学生的测试成绩．
(2)______，______．
(3)若成绩低于80分，视为对防疫常识了解不到位，根据以上信息，分析学生对防疫常识的了解情况，并向学校提出合理化建议．
18．如图，在中，，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，交CD于点F，连接EF，BG平分，交⊙O于点G，GH为⊙O的切线，交BC的延长线于点H．
(1)求证：．
(2)若⊙O的直径为10，，求BE的长．
19．为了测量学校旗杆（垂直于水平地面）的高度，班里三个兴趣小组设计了三种不同的测量方案，如下表所示．
课题 | 测量校园旗杆的高度 | ||
测量工具 | 测角仪（测量角度的仪器），卷尺，平面镜等 | ||
测量小组 | A组 | B组 | C组 |
测量方案示意图 | |||
说明 | 线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD，FG表示测角仪的高度，点A，B，C，D，E，F，G在同一竖直平面内，CG表示两次测角仪摆放位置的距离，测角仪可测得旗杆顶端A的仰角 | 线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD表示测角仪的高度，DE表示测角仪到旗杆的距离，点F表示平面镜的中心，点E，F，D共线，眼睛在C处，移动平面镜，看向中心F，恰好看到旗杆顶端A，此时用测角仪测得平面镜的俯角，A，B，C，D，E，F六点在同一竖直平面内 | 线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，EC为旗杆与底座某一时刻下的影长，A，B，C，E四点在同一竖直平面内，标杆NM垂直于水平地面，PM为标杆NM在某一时刻的影长 |
测量数据 | 为，为，米，米，米 | 米，米，米，为 | 米，米，米，米 |
(1)上述A，B，C三个小组中，用哪个小组测量的数据计算出的旗杆高度不是旗杆的真实高度，为什么？
(2)请结合所学知识，利用A组测量的数据计算出旗杆的高度AB．（结果保留两位小数．参考数据：，）
20．某校需要购进一批消毒液，经了解，某商场供应A，B两种类型的消毒液．购买2瓶A类型消毒液所需费用和3瓶B类型消毒液所需费用相同；购头3瓶A类型消毒液和1瓶B类型消毒液共需要55元．
(1)求A，B两种类型消毒液的单价．
(2)若根据需求，需要购买A，B两种类型消毒液共300瓶，其中A类型消毒液的数量不少于B类型消毒液数量的，如何购买才能使得花费最少，最少花费为多少元？
21．在学完二次函数的图象与性质后，某数学兴趣小组对函数的图象与性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：
(1)列表
x | … | 0 | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 2 | 3 | … | ||||||
y | … | 0 | a | 0 | … |
表格中a的值为______．
(2)描点，连线，根据以上信息将函数图象补充完整．
(3)观察函数图象，请写出此函数的两条性质：
①______；
②______．
(4)已知关于x的方程
①若方程有两个相等的实数根，则m的值为______；
②若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为______．
22．如图，在平面直角坐标系中，，．已知抛物线．
(1)求抛物线的对称轴．
(2)若当时，函数的最大值为10，求a的值．
(3)若抛物线的顶点在的内部（不含边界），求a的取值范围．
23．如图，在中，，，O为BC的中点，D为AB上一点，作直线DO，过点A作于点E，过点C作于点F．
(1)如图1，当时，EF，AE和CF的数量关系为______．
(2)如图2，若时，请求出EF，AE和CF的数量关系（用含的三角函数值的式子表示）．
(3)若，，当时，直接写出CD的长．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．D
5．B
6．D
7．A
8．C
9．D
10．A
11．-2
12．（答案不唯一）
13．
14．
15．3或
16．（1）；（2）
17．(1)30
(2)40，3
(3)见解析
18．(1)见解析
(2)
19．(1)C小组测量的数据计算出的旗杆高度不是旗杆的真实高度，理由见解析
(2)9.45m
20．(1)A，B两种类型消毒液的单价分别为15元，10元；
(2)应购买A种类型消毒液100瓶，B种类型消毒液200瓶才能使花费最小，花费最小为3500元
21．(1)-1
(2)见解析
(3)①见解析；②见解析
(4)①-1；②
22．(1)；
(2)或；
(3)．
23．(1)EF=OF+OE=CF+AE
(2)，理由见解析
(3)
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