2022新疆乌苏市一中高一3月月考数学试题含答案

鸟苏市第一中学2021-2022学年第二学期3月考试

高一数学（平行班试卷）

（卷面分值：150分考试时间：120分仲）

注意事项：

1.本试卷共4页.答题前，请考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上.

2.作答非选择题时需用0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置，作答选择需用2B铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，在选涂其他答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损.

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（）

A. {1，2，3，4} B. {1，2，3}

C. {2，3，4} D. {1，3，4}

【1题答案】

【答案】A

2. 给出下列四个命题，其中正确的命题有（）

A. 时间、距离都是向量

B. 两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同

C. 所有的单位向量都相等

D. 共线向量一定在同一直线上

【2题答案】

【答案】B

3. 向量（）

A.  B.  C.  D.

【3题答案】

【答案】C

4. 设，是两个不共线的向量，则向量，与向量（λ∈R）共线，当且仅当λ的值为（　　）

A. 0 B. －1

C. －2 D. －

【4题答案】

【答案】D

5. 已知，，与的夹角是120°，则等于（　　）

A. 3 B. －3

C.  D.

【5题答案】

【答案】B

6. 在边长为的正三角形中，的值为

A.  B.  C.  D.

【6题答案】

【答案】D

7. 如果是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（）

A. 与 B. 与

C. 与 D. 与

【7题答案】

【答案】D

8. 已知四边形为平行四边形，其中，则顶点的坐标为

A.  B.  C.  D.

【8题答案】

【答案】D

9. 用两条成角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具重，则每根绳子的拉力大小为（）N

A.  B.

C.  D.

【9题答案】

【答案】A

10. 已知两点，，则与向量同向的单位向量是（）

A.  B.

C.  D.

【10题答案】

【答案】A

二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

11. 已知，，，满足，则实数k的值可能为（）

A.  B.  C. 58 D.

【11题答案】

【答案】AB

12. 下列命题中，正确的是（）

A. 在中，，

B. 在锐角中，不等式恒成立

C. 在中，若，则必是等腰直角三角形

D. 在中，若，，则必是等边三角形

【12题答案】

【答案】ABD

第II卷（非选择题90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 化简＝________.

【13题答案】

【答案】

14. 已知，且，则向量在向量方向上的投影向量为________．

【14题答案】

【答案】

15. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则B的大小为______.

【15题答案】

【答案】

16. 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E，F分别为BC，CD的中点，则___________.

【16题答案】

【答案】

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.

17. 设两点在河的对岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出的距离是，，，求A，B两点的距离.

【17题答案】

【答案】

18. 已知，.

（1）与夹角的余弦值；

（2）若与垂直，求k的值.

【18~19题答案】

【答案】（1）；

（2）0.

19. 在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，判斯△的形状

【19题答案】

【答案】等腰三角形或直角三角形.

20. 已知非零向量满足，且，求与的夹角.

【20题答案】

【答案】

21. 在中，已知，.

（1）求的大小；

（2）求的值.

【21题答案】

【答案】（1）；（2）.

22已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

【22题答案】

【答案】（1）（2）时，取到最大值3； 时，取到最小值.