华师大版零指数幂与负整指数幂教案设计

课题

§16.4.1零指数幂和负整数指数幂

教

者

简

介

吴达辉：南靖县城关中学一级数学教师，县级骨干教师，2011年4月参加福建省初中毕业升学考试命题人员培训具有中考命题资格，多次参与我市期末考命题，并于2013年参与漳州市中考命题.主要获奖情况：2004年参加县级课改观摩课荣获县级二等奖，2006年参加漳州市中学青年教师说课比赛荣获市级叁等奖，2007年参加漳州市初中数学课程说课比赛荣获市级叁等奖，2007-2008学年荣获县级优秀课件奖，2010年福建省中学数学教学优秀案例评选获漳州市一等奖，2012年参加“国培计划”——义务教育骨干教师远程培训，获教育部教师工作司颁发优秀学员称号.

教

学

内

容

1. 零指数幂；
2. 负整数指数幂；
3. 幂的运算性质的拓展.

教

材

分

析

本节课是在学习了正整数指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又可为学习科学记数法等知识起到了一定的铺垫作用.本节课主要经历探索零指数幂和负整数指数幂的公式的探索过程，着重培养学生主动学习的能力和主动探索解决问题的能力以及加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识.

教

学

目

标

1.通过与正整数指数幂的性质联系，学习零指数幂与负整数指数幂的意义。

    2.结合已有的知识经验，学会自已思考、探索和归纳。

3.培养数学思维能力与数学概括能力。

教学

重点

与难

点

重点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。   

    难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果。

教学

准备

1. 自制学案；
2. 自制课件.

教学

课时

1课时

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境引入：

1.回顾幂的运算性质

2.问题：在介绍同底数幂的除法公式时，有附加条件：m、n为正整数，且m＞n，即被除数的指数要大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？

二、展示学习目标和学习重难点：

学习目标： 

1．通过与正整数指数幂的性质联系，学习零指数幂与负整数指数幂的意义。

2．结合已有的知识经验，学会自已思考、探索和归纳。

3.培养数学思维能力与数学概括能力。

学习重点和难点：

重点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。

难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果。

三、无师自通：

（一）自学指导(一)：阅读书本P17-18探索前，思考下列问题：

1.试填空：

（１）仿照同底数幂的除法公式来计算      

3２÷3２=3(   )　      （-10）３÷（-10）３　=(-10)(   )        a5÷a５(a≠0) =a(   )  

（２）利用约分计算

3２÷3２=   　（-10）３÷（-10）３　　=   　  

 a5÷a５(a≠0) =  

概括： 30=　，（-10）0=　　　，a0=　　（a≠0）

2.说说预习收获                    .

3.判断：a0=1          （    ）

（二）露一手：

1. 计算：      ，         。

2. (3x－2)0=1成立的条件是                  。

3. 若则k的值是         。

（三）自学指导(二)：阅读书本P18-19探索前，试填空：

（１）仿照同底数幂的除法公式来计算      

3２÷35=3(   )　      （-10）2÷（-10）5　=(-10)(   )     

  a2÷a5(a≠0) =a(   )  

（２）利用约分计算

3２÷35=   　 　   （-10）2÷（-10）5　　=   　   

 a2÷a5(a≠0) =  

概括： 3-3=　　　，（-10）-3=　　，a-3=　　（a≠0）

2.说说预习收获                      .

（四）露一手：

1.若代数式（3x+1）-3有意义，求x的取值范围.

3.计算：

（1）    （2）    （3）

4.计算：

（五）自学指导(三)：阅读书本P19-20科学记数法前，思考下列问题：

1.当m=2,n=-3时，试检验：.

2．当n=-3时，试检验：.

3.说说预习收获                       .

（六）露一手：计算，并使结果只含正整数指数幂。

（1）    （2）

四、归纳总结：（我总结，我进步！）

1.本节课学习了什么知识？

2.易错点有哪些？怎样避免这些错误？

五、显显身手：（我成功，我快乐！）

1. 若             。

2．计算：

（1）            

 （2）

3．计算，并使结果只含正整数指数幂。

（1）    （2）

回顾旧知识，学生对问题充分表达自己的看法。

学生代表朗读学习目标和学习重难点其他学生认真了解.

先自己独立思考，然后小组合作探究.展示预习成果.

让学生自己独立完成.

并让部分学生展示结果，其他学生适时纠错.

先自己独立思考，然后小组合作探究.展示预习成果.

先自己独立思考，然后小组合作探究.展示预习成果.

让学生自己独立完成.

并让部分学生展示结果.

学生自我小结，老师加以补充.强调本节课的重点内容.

学生自行完成检测，已接受批改的同学批改并点拨其他同学的小测卷.

引入比较自然，而且学生也易于接受.这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境. 以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

让学生了解学习的方向，预知难点，让学习更加有的放矢.

三个自学指导和三个露一手:现代数学教学论指出，有效的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，本节课利用“三个自学指导”让学生通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，进行知识的归纳。体现了小组合作精神，和学生的主体地位，教师的主导地位。

“三个露一手”由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

优化认知结构，完善知识体系，充分发挥学生的主体作用，提高学生概括能力。

以本节课的巩固性和发展性为出发点，总的设计意图是反馈教学，巩固提高.

板

书

设

计

1. 零指数幂

2. 负整数指数幂

3. 幂的性质的拓展

学生练习板书专用