初中数学华师大版八年级下册4. 求一次函数的表达式教案及反思

教学时间

教学程序

技能要素

设计意图

5分钟

1、   创设情景，导入新课

春暖花开，牡丹盛开，一年一度洛阳牡丹花会也如期举行，今天牡丹吉祥物“红红,丹丹”也来到了我们的课堂，给我们带来了两个问题:

问题l  若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的____________

问题2：一次函数的图象是__________

我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？

前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？

提出问题

板书课题

学生思考并作答

由“红红丹丹”的出现吸引学生进入复习状态，达到启动思维探究，逐渐将学生引入本节课的学习中

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技能要素

学习行为

（学生活动及预想的结果）

设计意图

10分钟

二、新知探究、

1. 求下图中直线的解析式：

解：图像是经过原点的直线， 因此是正比例函数，

设解析式为y=kx， 把(1,2)代入，得k=2， 所以解析式为y=2x.

2.如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A

 ①写出A、B两点的坐标

②求直线AB的

   表达式

操作媒体，提出问题.

小组合作学习

学生思考讨论问题并作答.

分小组讨论完成本题的解答，挑选一位同学来说明思路和解题过程。

教师板书正规解题过程给学生做示范，并总结本题型的一般步骤。

让学生认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,培养学生的自学能力

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技能要素

学习行为

（学生活动及预想的结果）

设计意图

5分钟

（三）提炼精华

1.定义

像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．

2. 函数解析式和函数图象如何相互转化呢？

教师引导

学生反思、归纳、总结

培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.

15分钟

三、运用新知：

现在牡丹花正处于盛花期，教室里老师也准备了一些非常漂亮的牡丹花，每朵花后都隐藏着一道数学题，让同学们以游戏的方式来练习新的知

（1）、一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？

（2）已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

（3）、已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式．

巡回指导，了解学生知识掌握情况

没点到同学在自己练习本做。

5个题目以超链接的方式由5朵牡丹呈现，第5个还以幽默的风格请同学看牡丹更调动课堂上学生的积极性。

2、3题由抽到的同学上讲台给同学们边讲边写，再次强化对待定系数法的掌握。

巩固所学，分层要求。通过当场点评，让学生更好地掌握所学

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技能要素

学习行为

（学生活动及预想的结果）

设计意图

（4）、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间  t （秒）的关系如右图所示：请写出 v 与 t 的关系式；         

（5）恭喜你，老师请你看牡丹！

祝你学习更上一层楼!（然后出现三朵牡丹，很是惊艳。）

幽默的设计更能吸引同学的注意，效果更好。

学生积极认真，使玩中学，学中玩。

幽默的设计更能吸引同学的注意，效果更好。

5分钟

四、小结

通过本节的学习，掌握了如下几点知识：

1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法

2、基本步骤：设、列、解、写

⑴设：设一般式y=kx+b  

 ⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）

⑶解：解出k、b；      

 ⑷写：写出一次函数式

2、  总结：我学会了……  我认为……  我会用……  我想……

教师引导学生自我总结,

组内交流,代表发言集体订正.

通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助于学理解记忆.

教学时间

教学程序

技能要素

学习行为

（学生活动及预想的结果）

设计意图

2分钟

五、作业

课本P53习题8、9

练习册本节内容

布置相应的作业

课后写在作业本上.

进一步加强知识的理解应用