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    初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3 一次函数4. 求一次函数的表达式教案配套ppt课件

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    这是一份初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.3 一次函数4. 求一次函数的表达式教案配套ppt课件,文件包含1734求一次函数的表达式ppt、1734求一次函数的表达式--学案docx、1734求一次函数的表达式--教案doc、1734求一次函数的表达式--练习doc等4份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。

    1.正比例函数的解析式是 ;
    一次函数的解析式是 .
    2.若正比例函数的图象经过点(-1,3),则它的解析式应为 .
    y=kx(k为常数且k≠0)
    y=kx+b(k,b为常数且k≠0)
    思考:一次函数表达式y=kx+b(k ≠ 0),如果知道了k与b的值,函数表达式就确定了,那么有怎样的条件才能求出k与b的值呢?
    如图所示的函数图象,根据图象如何求下图中直线的函数解析式?
    解:图象是经过原点的直线,因此是正比例函数,设解析式为y=kx,把(1,3)代入,得k=3,所以解析式为y=3x.
    确定正比例函数的表达式需要几个条件?
    确定正比例函数的表达式需要一个条件:只要求出k的值.
    已知一次函数y=kx+b,当x=2时,y=2;当x=-4时,y=14.求k与b的值.
    确定一次函数的表达式需要几个条件?
    确定一次函数的表达式需要两个条件:分别求出k和b的值.
    总结:在确定函数表达式时,要求几个量就需要知道几个条件,相应地就要列几个方程.
    例4 温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的,温度计中水银(或酒精)柱的高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度,已知10℃时水银柱高10厘米,50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.
    分析:已知y是x的一次函数,它的表达式必有y=kx+b(k≠0)的形式,问题就归结为求k和b的值.两个已知条件实际上给出了x和y的两组对应值:当x=10时,y=10;当x=50时,y=18.分别将它们代入关系式y=kx+b,进而求得k和b的值.
      先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
    用待定系数法求函数表达式的一般步骤
    一设:设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);二列:根据已知条件列出关于k,b 的二元一次方程组;三解:解这个方程组,求出k,b;四还原:将已经求出的k,b的值代入解析式.
    函数解析式y=kx+b(k≠0)
    满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)
    体现了“数形结合”的数学思想
    例 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时,函数y的值.
    例 已知函数y=(m-3)xm+1是一次函数,求其解析式.
    解:∵函数y=(m-3)xm+1是一次函数,∴m=1,∴其解析式为:y=-2x+1 .
    1、若一次函数图象y=ax+3的图象经过A(1,-2),则a=_______.2、直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为_______. 3、某函数具有下列两条性质:它的图象是经过原点(0,0)的一条直线;y值随x的增大而减小.请你写出满足上述条件的函数______________________.(用关系式表示)4、已知一次函数y=kx+b,当x =0时,y =2;当x =4时,y =6. 这个一次函数的解析式为_________.
    答案不唯一如:y=-2x
    5、一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5),则这个一次函数是( )
    A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9
    6、若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上,则m的值是( ) A.8  B.4 C.-6 D.-8
    7、如图,已知直线y=kx+b,经过点A(0,6),B(3,0).(1)写出表示这条直线的函数解析式. (2)如果这条直线经过点P( m,2),求m的值.(3)求这条直线与x轴,y 轴所围成的图形的面积.
    1、求一次函数的表达式往往用待定系数法,即根据题目中给出的两个条件确定一次函数表达式y=kx+b(k≠0)中两个待定系数k和b.2、用一次函数表达式解决实际问题时要注意自变量的取值范围.3、用待定系数法求函数表达式的一般步骤:一设:设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);二列:根据已知条件列出关于k,b 的二元一次方程组;三解:解这个方程组,求出k,b;四还原:将已经求出的k,b的值代入解析式.
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