华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质教学设计

课  题

«反比例函数的图象和性质»教学设计

备课人

教

学

目

标

知识与技能

1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；

2、体会函数三种表示方式的相互转换，对函数进行认识上的整合；

3、逐步提高从函数图象中获得信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

过程与方法

1、经历反比例函数主要性质的发现过程；

2、体会分类讨论思想、数形结合思想的运用.

情感态度与价值观：

1、积极参与教学活动，注意多和学生交流看法；

2、在动手做图的过程中，体会作图的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

教学重点

能准确应用描点法画出反比例函数的图象，并探讨反比例函数的性质；

难  点

观察并探索反比例函数的性质，并能用性质解决相关问题.

教材分析

在上节课中，我们已经初步认识了反比例函数，熟悉反比例函数的表达形式.在本节，我们将通过画出图像，从图像的分布区域，增减性，对称性等方面更加深入的对反比例函数加以研究，并能用总结的成果来解决一些问题.

活动设计

学生活动

教师活动

说明

（活动一）

复习巩固 

激发兴趣

（1）什么是反比例函数？

例：要使函数是反比例函数，则m的值为______________

（2）如何画函数图像？

（3）一次函数的图像是直线，那么反比例函数的图像会是直线吗？会有哪些不同呢？我们本节课来进行研究.

对学生回答做出评价

1.对反比例函数的概念进行回顾，并能利用概念作出题目.

2.回顾画函数图像方法，为本节画反比例函数作打算.

（活动二）

观察讨论

 新知探究

画出反比例函数与的图像，并回答下列问题：

引导学生根据问题观察函数的图像，总结反比例函数的性质

观察能力是一种非常重要的能力，数形结合思想在数学中应用非常广泛.引导学生观察并且能总结出结论，是研究函数非常重要的一种方法，培养学生观察、讨论、归纳、总结，充分发挥学生学习的主动性.通过小组合作学习，让学生得出反比例函数的性质。同时培养了学生与他人合作的能力，增强了学生的团队合作意识.

观察：（1）请问同学们反比例函数的图像是什么形状的，有什么特点？

（2）图像关于原点对称吗？
（3）如果把两个函数的图像画在一个平面直角坐标系里，它们的图像关于x轴和y轴对称吗？

结论：

形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.

因此称反比例函数的图象为双曲线      

位置:函数      的两支曲线分别位于第一、三象限 内.

函数  的两支曲线分别位于第二、四象限内.

反比例函数       的图象在哪两个象限,由什么确定？

答：由k的符号决定．

当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.

（活动三）

总结归纳

随

堂

练

习

留出充足的时间先让学生自己思考，然后请同学回答问题，并说明理由.在学生遇到问题时候，引导学生合理分析

我们总结了反比例函数，并能够进行正确应用，这是本节课的重点也是难点.在前面我们已经有了正比例函数和一次函数的基础，在本节可以类比一次函数解决问题的方法，引导学生正确的思考.

2.若关于x,y的函数                    图象位于第一、三象限，

则k的取值范围是k>－1

本

节

小

结

请学生先回答反比例函数的图像和性质，然后做出评价

在课程末期，再总结和回顾反比例函数的图像和性质，做到善始善终

作  业

配套练习练习十二