四川省成都市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份四川省成都市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是，已知a＜b，下列式子不成立的是，如图等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2x （x+3）＝2x2+6xB．24xy2＝3x•8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
3．下列计算正确的是（ ）
A．＝B．（）﹣3＝﹣
C．﹣＝a﹣1D．3x2y+＝x5
4．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A．a+1＜b+1B．3a＜3b
C．﹣a＞﹣bD．如果c＜0，那么＜
5．如图．将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为（ ）
A．20°B．40°C．50°D．60°
6．疫情期间学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）
A．﹣＝140B．﹣＝140
C．﹣＝1D．﹣＝1
7．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b≤0的解集是（ ）
A．x≥2B．x＜1C．x≤2D．x＞2
8．若不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A．a＞4B．a≤4C．0＜a＜4D．a≥4
9．把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的5倍B．不变
C．缩小到原来D．扩大到原来的25倍
10．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min{，}＝﹣2的解为（ ）
A．B．2C．或2D．1或﹣2
二.填空题（16分）
11．分解因式：2x2﹣4x＝ ．
12．若分式的值为0，则x＝ ．
13．在平面直角坐标系中把点A（2，3）向左平移五个单位得到点A'，则点A'的坐标为 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠AEC＝ ．
三、解答题（54分）
15．计算
（1）因式分解：﹣a+2a2﹣a3；
（2）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2；
（3）计算：÷；
（4）解方程：+1＝．
16．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）△ABC的面积为 ；
（2）将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（3）将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．
17．先化简，再求值：﹣÷（a+2b﹣），其中a＝5，b＝3．
18．如图，等腰Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的长．
19．某市为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
20．直线y＝﹣x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（﹣，0），另一条直线经过点A、C．
（1）求线段AC所对应的函数表达式；
（2）动点M从B出发沿BC运动，速度为1秒一个单位长度，当点M运动到C点时停止运动，设M运动t秒时，△ABM的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t＝4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．
21．要使式子有意义，则a的取值范围是 ．
22．若m2+4＝3n，则m3﹣3mn+4m＝ ．
23．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为 ．
24．如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB．OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是 ．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE＝PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P在移动的过程中，使△PBF成为直角三角形，则点F的坐标是 ．
26．（1）若解关于x的分式方程+＝会产生增根，求m的值．
（2）若方程＝﹣1的解是正数，求a的取值范围．
27．如图，BC为等边△ABM的高，AB＝5，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD．
（1）如图①，当点P在线段BC上时，求证：BP＝MD；
（2）如图②，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BP＝MD；
（3）若点P在线段BC的延长线上，且∠BDM＝30°时，请直接写出线段AP的长度.
28．（1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA；
（2）如图2，已知直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2，求直线l2的函数表达式；
（3）如图3，平面直角坐标系有一点B（3，﹣4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内，试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．